9.1.1不等式及其解集.ppt

多媒体视频:体育锻炼中的不等式 多媒体动画：汽车行驶 思考方法从时间上看：设车速是X千米 用的时间不到 小时, 所用时间 小时 不等式的定义: 用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式． 用“≠” “≥” “≤”表示不等关系的式子也叫不等式． 下列式子中哪些是不等式？ （1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x十36 （5） 2m n （6）2x-3 例1:用不等式表示: 多媒体动画：不等式的解、解集 练习1：轻松做一做 （1）下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解 C. x=3不是2x1的解 D. x=3是2x1的解集 （2） 下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X＞4的解的有（ ）个 不等式的解集可以用数轴来表示 例如：不等式 的解集是x 75在 数轴上表示为： * * 9.1.1不等式及其解集 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？ 其实，不相等处处可见． 　 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中． 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 80 引例: ／时 从路程上看：汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即 ① ② 含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式. ⑴ a与3的和是正数; ⑵ y的2倍与1的差小于3; ⑶ y的3倍与x的5倍的和是非负数 ⑷ x乘以3的积加上8最多为5. a+30 2y-13 3y+5x≥0 3x+8≤5 不等式的解: 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 76 79 80 75.1 90 101 1000 … -5 0 9 60 73 … 74 判断下列数中哪些是不等式 x 50的解: 76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000. 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗? A .4 B.3 C.2 D.1 D 不等式解集的表示方法 第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示. 第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解. 0 75 . ○ 注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点. 例2. 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x －1; ⑷ x≤ －1. 解: ○ 0 -1 ⑴ ● 0 -1 ⑵ ○ 0 -1 ⑶ ● 0 -1 ⑷ 总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. ②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画; 有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(,)画空心圆. 练习2: 在数轴上表示x≥－2正确的是 ( ) -2 A ● 0 -2 B ● ○ 0 -2 C ● 0 -2 D D ○ 0 -3 ⑴ ○ 0 -3 ⑶ ● 0 2 ⑵ ● 0 a ⑷ 练习3 : 写出下列数轴所表示的不等式的解集: 用不等式表示: ⑴ a是正数 ; ⑵ a是非正数 ; ⑶ a与5和小于7 ; ⑷ a与2的差不小于－1; 练习4: a 0 a ≤ 0 a + 5 7 a －2 ≥ －1 练习5 : 直接想出不等式的解集: ⑴ x+36 ; ⑵ 2x8 ; ⑶ x －29. X3 X4 X11 不等式 …… 用数轴表示不 等式的解集 一元一次 不等式 不等式的解 不等式的解集 作业： P123 1、2、3 * *