基于风险调整资本收益率的再保险策略.pptVIP

周明：基于风险调整资本收益率的再保险策略 第五讲：鞅及鞅表示 连续时间鞅的定义 定义 适应（可测） 上鞅、下鞅 鞅的两个性质：（1）均值不变；（2）不可“预测” 鞅在资产定价中的应用 资产价格本身不是鞅，如债券、股票、期权； 在风险中性测度下，任何资产价格的无风险贴现过程是鞅； 如何将价格过程转变为鞅？ （1）消除趋势（Doob-Meyer 分解） （2）改变分布（Girsanov 定理） 鞅在随机建模中的应用 一个重要的性质 两种类型路径 连续鞅 右连续鞅（有跳跃） 连续平方可积鞅(等价于进行某种时间变换的布朗运动) 作用： 鞅的轨道性质 变差 平方变差 高阶变差 以上那个度量更大？ 对于连续平方可积鞅，有 平方可积鞅的几条重要的性质 变差为无穷大； 平方变差为有限的随机变量（或有限数）； 高阶变差均为零； 以上性质告诉我们： 变差不能用来定义随机积分，平方变差很有用； 高阶变差可以忽略不计； 例子 布朗运动 平方鞅 指数鞅 右连续鞅（补偿Poisson过程） 一个简单的鞅及应用 构造 如何验证是鞅？ 应用 此鞅是否可以作为无套利价格？ 通常，在真是概率测度下不可以，在平衡鞅测度下可以！ 鞅表示 一个随机游动的例子： 且增量相互独立 价格过程 分布 价格过程是否为鞅？ 鞅表示 当 价格为一个下鞅，有分解形式 Doob-Meyer分解 应用 随机积分初步 定义随机过程 该随机过程为鞅 极限形式 金融应用 交易时间 自融资策略 账户资产为 鞅方法与定价 下鞅的表示 满足条件 得到结论 定价方法 目标 第一步：复制策略 第二步：价格的分解 第三步：标准化 第四步：风险中性测度 第五步：自融资策略 小结 鞅的定义及轨道性质 鞅表示 自融资策略 标准化价格的分解 作业：习题1-3 Questions and Comments? 周明：基于风险调整资本收益率的再保险策略