南水北调中的水资源分配.doc

南水北调中的水资源分配 摘要 本文需要我们对已知2000年度水量的数据处理分析，来预测十年后即2010年度水量的给各大城市的分配情况；其次还需要我们基于实际情况，针对相同供水量产生的不同经济效益，从经济效益方面，优化调水指标的分配方案。 在模型一中，我们利用excel对数据进行处理分析，按照比例关系，分别得到： 表一：预测2010年各大城市的人口数，工业产值及综合服务产值 表二：预测2010年各个城市三种用水量使用情况 表三：2010年给各大城市的三种用水量分配情况 其中表三即为问题一的详细解答。（详见4.1中的模型） 在模型二中，，我们假设n年后第i个城市第j种用水分配的人均日用水量或万元用水量2010年年调水量为110亿立方米，主要用来解决京、津、冀、豫四省（市）的沿线20个大中城市的生活用水、工业用水和综合服务业的用水，分配比例分别为40％、38％和22％．这样可以改善我国中部地区的生态环境和投资环境，推动经济发展．用水指标的分配总原则是：改善区域的缺水状况、提高城市的生活水平、促进经济发展、提高用水效益、改善城市环境．根据2000年的统计数据，各城市的人口数量差异大，基本状况和经济情况也不相同．各城市现有的生活、工业和综合服务业的用水情况不同，缺水程度也不同（见附表一）。 问题一：请你综合考虑各种情况，给出2010年每个城市的调水分配指标，使得各城市的总用水情况尽量均衡。 问题二：由于各城市的基本状况和自然条件不同，对相同的供水量所产生的经济效益不同，请从经济效益的角度，给出调水指标的分配方案．但是，要注意到，每个城市的工业和综合服务业的发展受产业规模的限制，不可能在短时间内无限制的增长。 问题分析 本文是针对各大城市用水需求，以年度调水量为资源总量，根据2000年的实际用水量及相关增长速度，来预测对2010年的各大城市用水需求量，从而对该年度调水量实现优化配置。 本题的难点在于对2000年数据的系统分析，从中找到合理的数学模型。特别是在模型二中，必须处理好各大城市三种用水需求量与实际用水可调度量之间的关系，实际用水可调度量可在该城市用水需求量的50％~150%的范围内波动，使得各大城市在工业和综合服务业所产生的经济效益最大。但各大城市用于生活，工业及综合服务业的用水分配比例保持不变。 三．模型假设及符号设定 3.1模型假设 1.城市新增用水量均衡，即各城市实际分配得到的水量与需求量比值恒定； 2.各个城市的人口数，工业产值及综合服务业产值的增长率保持不变； 3. n年后第i个城市第j种用水分配的人均日用水量或万元用水量 (n=1,2,3…) 自2000年来的第n年 i (i=1,2,…20) 第i个城市 aij 2000年第i个城市第j种用水分配的人口总数或万元增加量或万元人均产值 j (j=1,2,3) 用水分配(j=1:生活用水j=2:工业用水j=3:综合服务业用水) bij 第i个城市第j种用水分配的年增长率 cij 第i个城市第j种用水分配的人均日用水量或万元用水量i n年后第i个城市用水分配的总体积 vij 预测n年后第i个城市用于第j种用水需求的总体积 Vij n年后第i个城市用于第j种用水分配的总体积 V n年后年调水量总体积 uj (j=1,2,3) 2000年三种用水总调用量量占各自总需求量的比例 M(V) 2010年的最大经济效益 四．模型建立 4.1模型一 模型条件： 第n年后： 调水量总体积为：V 给三种用水分配的水量分别为： (1.1) 第i个城市的人口总数数为： (1.21) 工业产值增加值为： (1.22) 综合服务业总产值为： (1.23) 故第i个城市需用于生活用水： (1.31) 需用于工业产值： (1.32) 需用于综合服务业： (1.33) 因此分配给第i个城市第j种用水体积为： (1.4) 模型求解： 问题一要求我们预测2010年的水资源分配,已知n=10，V=110亿立方米，比例分配ri (r=1,2,3)分别为40％、38％和22％。 利用excel程序，我们容易求得第10年（即2010年）的各城市的人口数，工业产值和综合服务业产值，从而推测该年度各大城市的水量使用情况，再根据已安排调度的年度用水总量，来分配各大城市的用水量。 下表一为预测2010年各大城市的人口数，工业产值及综合服务产值： （表一） 序号 城市名称 城市人口（万人） 工业产值（亿元） 综合服务业（万元） 1 北京 1311.455958 2111.582613 4.007949656 2 天津 702.9486506 2234