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尤拉(Euler,Leonard ) 5 年 7 班 曾 聖 元 尤拉的生平1 尤拉(歐拉)出生於 1707年4月15日 瑞士的巴塞爾 1783 年9月18日死於俄國的聖彼得堡(St.Petersburg) 1720年，在雅各．伯努利(Jacob, Bernoulli)的提議和推薦下，進入巴塞爾大學聽課，在大學時，受到約翰．伯努利(Jahann, Bernoulli)的特別指導，專心研究數學。 1726年，發表了第一篇科學論文，討論船桅最佳位置的選擇。 1727年因而獲得巴黎科學院的表揚。 1727年，在丹尼爾．伯努利和尼古拉． 伯 努 利兩兄弟的推薦下，應邀到俄國的彼得堡科學院從事研究工作。 1727年，在丹尼爾．伯努利和尼古拉．伯 努 利兩兄弟的推薦下，應邀到俄國的彼得堡科學院從事研究工作。 尤拉的生平2 在 1733 年接替丹尼爾．伯努利，成為數學教授。 1735年，著手於解決一個彗星軌道的計算問題，僅三天就獲得成功，因過度勞累使他的右眼失明。 1736年，解決了哥尼斯堡七座橋問題。得出現在變分法中所謂的基本微分方程。 1741年，他受到普魯士腓特烈大帝的邀請到德國科學院。歐拉一生最好的作品都在柏林科學院十五年的歲月中完成的，如《 無 窮 小 分 析 引 論 》（ 1748年 ），《 微 分 學 原 理》（ 1755 ）。 1766年，他應俄國沙皇敦聘重回彼得堡，不久，他的左眼得病慢慢完全失明。但 他 以 其 驚 人 的 記 憶 力 和 心 算 技 巧 繼 續 從 事 科 學 創 作 。 他 通 過 與 助 手 們 的 討 論 以 及 直 接 口 授 等 方 式 完 成 了 大 量 的 科 學 著 作 ， 直 至 生 命 的 最 後 一 刻 。 該年，他出版了《 關於曲面上曲線的研究 》，這是對微分幾何最重要的貢獻，更是微分幾何發展史上一個里程碑。《 積 分 學 原 理 》 （ 1768 - 1770 ）。  哥白尼堡七橋問題 原來在當時的東普魯士有一個小城鎮叫哥尼斯堡，有一條普雷格爾河橫貫市內，河中心有二個小島。在當時有七座橋把這小島和對岸聯結起來。 在週末當地的市民喜歡在城裏蹓躂，有人曾想法子從家裏出發，走過所有的橋回到家裏，他們想是否能每座橋只走過一次。許多人試過都不成功。現在是否有一個方法能走過? 歐拉的朋友知道這個青年人很聰明，並且喜歡思考問題，就告訴他這個 「哥尼斯堡七橋問題」，要他想法子解決。 歐拉並沒有跑到哥尼斯堡去走走。他把這個問題化成了這樣的問題來看:把二岸和小島縮成一點，橋化為邊，二個頂無有邊聯結，當且僅當這點代表的地區有橋聯結起來。這樣歐拉就得到了一個圖了。 尤拉如何解決七橋問題的 歐拉現在考慮這個圖是否能一筆畫完成，如果能夠的話，對應的「七橋問題」也就解決了。他先研究一般能一筆畫完成的圖應該具有什麼性質?他發現它們大體上有二類，不是全都是偶點就是有二個奇點。這個情形是可以這樣的看:如果一個圖能一筆畫成，那麼一定有一個起點開始畫，也有一個終點。有一條邊進這點，那麼就要有一條邊出去，不可能是有進無出，它就會變成終點，也不可能有出無進，它就會變成起點。因此在「過路點」進出的邊總數應該是偶數，即「過路點」是偶點。如果起點和終點是同一點，那麼它也是屬於「有進有出」的類型，因此必須是偶點，這樣圖上全體的點是偶點。如果起點和終點是不一樣，那麼它們必須是奇點了。因此這圖最多只能有二個奇點。現在對應七橋問題的圖，所有的頂點都是奇點，共有四個，故這個圖肯定不能一筆畫成 參考資料 /question/question?qid=1405100803110 數學家尤拉有啥貢獻呢!? /question/question?qid=1509072901864微積分是啥東西? * *