折射率的测定实验.docVIP

折射率的測定實驗 目的 藉由最小偏向角的方法求取稜鏡對各種不同波長色光之折射率。 原理 光由介質i進入介質r常會發生偏折現象，而其偏折的量與光在介質中的傳 播速度有關，而於不同介質中之傳播速度比則為光於此介質中之相對折射率，即 　　如圖一所示，以兩平行光波 ?、 得 　　其中 ?t為光波傳播從A到C或B到D所須之時間，所以 此為斯內爾（Snell）定律，其中、θi為入射線與法線間之夾角（入射角），為折射線與法線間之夾角（折射角）。如介質i為空氣，則ni，所以 一束混合而成之白色可見光，欲將其內不同色光分離，乃須藉助分光計，其原理如圖二所示，混合光先經過狹縫過濾，再經透鏡A使成平行光，再以稜鏡將此平行光色散，經色散後之同色光互相平行，而異色光則互不平行，故再以透鏡B將各色光聚焦於屏幕上的不同點，即為光譜。 今有一束入射角為之光線射入折射率為n之稜鏡後，經過二次折射，其折 射線與入射線有β角之偏移，如圖三所示。故由斯內爾定律得 當時可得最小之偏向角，即值最小，即 ，，所以 方法　 分光計之調整 　本實驗是利用分光計來測量平行光束經稜鏡後偏折的角度，進而推算出該稜鏡之折射率，其分光計之組合如圖四所示，其內有望遠鏡，平行光管，圓形轉動平台（內附游標尺）。此分光計之使用需先調整望遠鏡之目鏡與焦距，使得一清晰的影像。其次調整平行光管內之狹縫及鎖圈使得垂直的狹縫像，再調整焦距及調小狹縫，及至得到最清楚的像。 稜鏡頂角之量測 稜鏡頂角之量測乃利用光線反射角等於入射角之原理。將稜鏡置於轉動平台之中心，並使頂角對準平行光管之中心點，如圖五所示，量測此稜鏡兩反射像之夾角θ，而頂角。 最小偏向角之量度 旋轉望遠鏡及稜鏡平台直到影像出現，再慢慢的朝向減少偏向角的方向旋轉平台，直到偏向角不再減少為止，此時再繼續轉動，像則會反方向移動，此時即達到最小偏向角，如圖六所示。 儀器設備 分光計、、。 放鬆平台之鎖住螺絲，重複步驟１到５。 求兩次之平均值。 最小偏向角之測量及折射率之計算 (1) 打開水銀燈，並調整平台，望遠鏡及狹縫，使折射之影像清晰的出現汞之光譜，如圖七所示。 (2) 放鬆望遠鏡及平台之鎖住螺絲，旋轉平台，望遠鏡亦隨狹縫之像轉動,直至平台旋轉時,不論向左或向右旋轉均會使偏向角增加為止。 (3) 利用微調螺絲使像與目鏡之標線重合，並記下游標尺讀數，此為射出方向β１。 (4) 移去稜鏡，使望遠鏡與平行光管在同一直線上，將標線對準狹縫，記下此時游標尺之讀數，即為入射光方向β２。 (5) β１與β２之差，即為稜鏡之最小偏向角β。 (6) 依公式計算稜鏡對該色光之折射率n。 (7) 重複步驟2到6，求取該稜鏡對其餘七種色光之折射率。 (8) 以折色率ｎ做縱座標，波長λ為橫座標作圖，找出折射率與波長的　　　關係，並以光滑曲線繪出，即為可見光範圍內之色散曲線。 注意事項 移動稜鏡時要很小心，避免損毀，且儘可能拿上下兩霧面，以免留指紋在透明面而影響觀測。 狹縫盡量小，以免光譜線太寬而影響準確度。 測量光譜線，最好由長波長（紅光）先開始，再依序做到短波長（紫光），且每測得一波長應立即將其所對應之折射率算出(要精確到小數點以下第4位)。 水銀燈管最易在高溫通電瞬間損壞，故電源關閉後至少要停20分鐘後才可再開啟。 參考資料 國立成功大學普通物理實驗下冊，1992-93，115-123。 P.M. Fishbane，S. Gasiorowicz，and S.T. Thornton，”Physics for Scientists and Engineers，”Chapter 36，1993。 折射率的測定實驗 系級：____________　組別：______　學號：________________________________ 姓名：________________________________________________________________ 紀錄與結果 稜鏡頂角之測量 θ1 θ2 θ 第 一 次 第 二 次 平均值 = 汞光譜對稜鏡之折射率 波長 6908 6234 5791 5461 4916 4358 4078 4047 以波長λ為横座標，折射率n為縱座標，作圖。 結果與討論 問題 分光計轉盤上之游標尺可讀到小數點以下幾位？如何知道？ 為何在，時，才能得最小偏向角？ 為何當轉動超過最小偏向角時，像會反方向移動？ 圖一