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晶体学基础 晶面间距 倒易点阵 三种典型的晶体结构 倒易点阵的作法 首先求基矢，然后利用基矢绘图。 由a,b,c,α,β,γ求a*,b*,c*,α*,β*,γ*进而求倒易点阵. 课堂习题 1. 试求出立方晶系[111]晶带的倒易点阵平面。 解： 利用晶带定律：HU+KV+LW=0 ⅰ，用试探法，根椐晶带定律找出不共线的的两个倒易点。 代入晶带定律检证 ⅱ，利用公式计算两倒易点对应倒易矢量的长度和夹角。 课堂习题 根椐点阵特征周期性，绘出晶带其它的倒易点。 纯金属常见的晶体结构 体心立方 体心立方 体心立方 体心立方 面心立方 其他材料的晶体结构 晶体结构中的间隙 晶体结构中的间隙 晶体结构中的间隙 晶体结构中的间隙 晶体结构中的间隙 密排六方：与面心立方结构相比，这两种结构的八面体和四面体的 形状完全相似，但位置不同，八面体间隙 rB / rA = 0.414 四面体间隙 rB /rA = 0.225 同素异构转变（多型性） 当外界条件（温度压 力）改变时，元素的晶 体结构可以发生转变， 这种性能称作同素异晶 性，或称多型性，这种 转变则称为同素异晶转 变或多型性转变，转变 的产物叫同素异晶体。 将两个原子为一组，满足面心立方关系。 侧面原子不在中心 面心正方 三斜 晶体结构对性能的影响 晶体结构对性能的影响 Contrast in mechanical behavior of (a) aluminum (relatively ductile) and (b) magnesium (relatively brittle) resulting from the atomic-scale structure Comparison of crystal structures for (a) aluminum (FCC) and (b) magnesium (HCP). C C 成分 好 导电 低 六方晶系 石墨 差 不导电 高 立方晶系 金刚石 加工性能 导电性 硬度 晶体结构 晶体结构对性能的影响 A B C C B B B B C C C C C B B B A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A C C B A A （111）面原子排列平面示意图 [110] A层原子紧密排列，第二层可排B与C位置，但不可在第二层上同时排B与C位置 B B B 面心结构原子堆垛示意图 密排六方结构原子堆垛示意图 体心结构原子堆垛示意图 B B B B B B A A A A A A A A A A A A A A A A A 体心立方堆垛：密排面为（110） ABABAB不是最密排结构 B B B B A A A A A A [111] （110）面原子平面排列示意图 B B B B B B 1．面心立方.八面体间隙：位置是立方体的正中心和每一个棱边中心，其数目=1+12×1/4=4 棱边长 设原子半径为rA，间隙中能容纳的最大圆球子半径rB，则rB / rA = 0.414 b.面心立方四面体间隙： 位于由一个顶角原子和三个面中心原子连接成的正四面体中心，数目为8， rB / rA =0.225 3．体心立方八面体间隙：位于立方体每个面中心和每根棱中间，数目为6。间隙大小：100 rB / rA = 0.15， 110 rB / rA = 0.633 体心立方四面体间隙 位于两个体心原子和两个顶角原子所组成的四面体中心，数目为12。 rB / rA = 0.29 晶体结构中的间隙 晶面间距(d)：两个相邻的平行晶面间的垂直距离。 对立方晶系而言： 一般是晶面指数数值越小，其面间距较大，并且其阵点密度较大，而晶面指数数值较大的则相反。 晶面间距 晶面间距(d)公式： 立方晶系： 四方晶系： 正交晶系： 晶面间距 晶面夹角的计算公式 立方晶系 正方晶系 晶面间距 (100) intersects with a at 1 b at ￥ \ (100) c at ￥ (200) intersects with a at 1/2 b at ￥ \ (200) c at ￥ (110) intersects with