期望收益率.ppt

第 6 章 风险与收益率 学习目标 How to measure risk (variance, standard deviation, beta) How to reduce risk (diversification) How to price risk (security market line, CAPM) 风险和收益 定义风险和收益 用概率分布衡量风险 1952年马可维茨的投资组合理论（现代金融学的开端） 证券组合中的风险和收益 投资分散化对冲掉一部分风险 资本-资产定价模型 (CAPM)1964年威廉.夏普提出的理论 期望收益 一项投资的收入 加上 市价的任何变化, 它经常以投资的初始市价 的一定百分比来表示. 收益 Example 1年前A股票的价格 为$10 /股，股票现在的交易价格为$9.50 /股， 股东刚刚分得现金股利 $1/股. 过去1年的收益是多少? 什么是风险 Uncertainty in the distribution of possible outcomes. 如何度量风险 A more scientific approach is to examine the stock’s STANDARD DEVIATION of returns. Standard deviation is a measure of the dispersion of possible outcomes. The greater the standard deviation, the greater the uncertainty, and therefore , the greater the RISK. 风险度量 ? = ? ( Ri - R )2( Pi ) 标准差, ?, 是对期望收益率的分散度或偏离度进行衡量. 它是方差的平方根. 计算期望收益和风险(以％表示收益） 股票 BW Ri Pi (Ri)(Pi) (Ri - R )2(Pi) -.15 .10 -.015 .00576 -.03 .20 -.006 .00288 .09 .40 .036 .00000 .21 .20 .042 .00288 .33 .10 .033 .00576 和 1.00 .090 .01728 续： ? = ? ( Ri - R )2( Pi ) ? = .01728 ? = .1315 or 13.15% 投资组合风险和期望收益 你投资股票 D and股票 BW .你投资 $2,000 买 BW ，投资 $3,000 买D. 股票 D 的期望收益和标准差分别为 8% 和10.65%. BW 和 D 相关系数为 0.75. 投资组合的期望收益和标准差是多少? 两种风险证券组成的投资组合 协方差 投资组合的期望收益 WBW = $2,000 / $5,000 = .4 WD = $3,000 / $5,000 = .6 RP = (WBW)(RBW) + (WD)(RD) RP = (.4)(9%) + (.6)(8%) RP = (3.6%) + (4.8%) = 8.4% 投资组合标准差 ?P = W2A?A2 + （1-WA）2?B2 + 2WA （1-WA）?AB?A?B ?P = SQRT(.0119) ?P = .1091 or 10.91% 小于单个证券标准差的加权平均数. 计算投资组合风险和收益总结 Stock bw Stock D Portfolio Return 9.00% 8.00% 8.64% Stand.Dev.13.15% 10.65% 10.91% 三种风险证券的投资组合 N种风险证券投资组合的期望收益 RP = ? ( Wj )( Rj ) RP 投资组合的期望收益率, Wj 是投资于 jth 证券的资金占总投资额的比例或权数, Rj 是证券 jth的期望收益率, n 是投资组合中不同证券的总数. N种证券投资组合的标准差 ?P = ???? Wj Wk ?jk Wj 投资于 证券jth的资金比例， Wk 投资于证券 kth 的资金比例, ?jk 是证券 jth 和证券 kth 可能收益的协方差. 协方差 ??jk = ??j ??k r?jk ??j