晶体结构(结构晶面指数).ppt

School of Physics and Information Technology, SNNU School of Physics and Information Technology, SNNU 晶格周期性的描述 —— Bravais格子 (空间点阵) 简单晶格，任一原子A的位矢 简单格子和复式格子 复式晶格：任一原子A的位矢 原胞中各种不等价原子之间的相对位移 例：金刚石晶格 碳1位置 碳2位置 其中 School of Physics and Information Technology, SNNU Wigner-Seitz原胞 定义 以任意一个格点为中心，以此格点与一切相邻格点连线的中垂面为界面围成的最小多面体 特点 总是代表其点阵的点群对称性——总是原胞 最自然最漂亮的原胞，能反映晶体对称性的最小重复单元 平面六角 bcc 截角正八面体 Fcc 正十二面体 School of Physics and Information Technology, SNNU 晶向和晶向指数 Bravais格子的特点 —— 所有格点周围的环境都是一样的 但沿不同方向上的物理性质不同的——各向异性 Bravais格子的格点可以看成分布在一系列平行的直线上——晶列 晶列的指向——晶向（Crystal direction） 晶向指数的确定步骤 （1）以晶胞中的某一阵点为原点，以三条棱边为轴，并以晶胞棱边的长度为单位长度； （2）如果所求晶向未通过坐标原点，过原点引一条平行于所求晶向的有向直线； （3）在所引直线上取离原点最近一个格点的位矢(或化为互质整数)： 用[ ]表示，[uvw]即得所求晶向指数。 （4）若其中某数为负值，应将负号标注在该数的上方。 （5）指数看特征，正负看走向 6晶向指数 School of Physics and Information Technology, SNNU 晶向指数例子 正交晶系一些重要晶向的晶向指数 练习：在简单立方中标出晶向指数 [311] School of Physics and Information Technology, SNNU 晶向族 晶向族 晶体中对称关系等同，但空间位向不同的所有晶向归并为一个晶向族用u v w表示 面对角线OB的晶向[110]，共12个表示为110 体对角线OC的晶向[111]，共有8个表示为111 特点： 晶列上格点分布是周期性的 晶列族中的每一晶列上，格点分布都是相同的； 在同一平面内，相邻晶列间的距离相等. 简单立方晶格的晶向标志 立方边共有6个不同的晶向 表示为100 School of Physics and Information Technology, SNNU 晶面和晶面指数 晶面指数的确定步骤 （1）以晶胞中的某一阵点为原点，以三条棱边为轴，并以晶胞棱边的长度为单位长度； （2）求得待定晶面在三个晶轴上的截距，若该晶面与某轴平行，则在此轴上截距为无穷大； （3）取各截距的倒数； （4）将三倒数化为互质的整数比，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，记为( h k l )——Millar指数。 晶面是经过阵点的平面，由平面方程hx + ky + lz = m描述，写作 即平面与基轴的截距为m/h, m/k, m/l，当m=1（最靠近原点的那个平面），截距的倒数hkl可以表征了所有的相互平行的平面，称为晶面指数。 School of Physics and Information Technology, SNNU X Z Y X Z Y X Z Y X Z Y X Z Y X Z Y 在简单立方中找出晶面（100）（120）（102）（111）（321） 晶面的例子 Homework 证明：在立方晶系中，晶面(hkl)的法线与晶向[hkl]的方向平行 School of Physics and Information Technology, SNNU 晶面族 在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只是空间位向不同的晶面可以归并为同一晶面族，以{h k l}表示，它代表由对称性相联系的若干组等效晶面的总和。 例如： ｛100｝包括（100）,（001）,（010）等6个晶面 ｛110｝包括（110）,（101）,（011）等12个晶面 ｛111｝包括（111）等8个晶面 在立方晶系中，{hkl}晶面族所包括的晶面可用改变h、k、l的正负号及数字的排列组合来求得。但是这种方法不适用于其他晶系。 School of Physics and Information Technology, SNNU 六角晶面指数 六方晶系的晶向指数和晶面指数同样可以应用上述方法标定，取a1，a2，c为晶轴，而 a1轴与 a2轴的夹角为120o，c