机械制图7立体及其表面交线的投影.ppt

对比分析 类似形 类似形 无线 无线 无线 例：求侧面投影。 整理以后的结果 截交线形状＝直径＋面轴夹角；截交线的投影形状受截平面与投影面之间的交角影响。 什么情况下投影为圆呢？ 45° 截平面与圆柱轴线成45°时。 * Gong Zhuorong, Beijing Jiaotong University 第七章 § 7-1 立体及其表面上的点与线 § 7-2 平面与立体表面相交 § 7-3 两立体表面相交 ? 本章作业 立体及其表面交线的投影 Projection of Solids and Their Intersection 7-1 立体及其表面上的点与线 立体是由表面围成的封闭空间。 可分为两类： 表面都是由平面围成的平面立体； 表面是由曲面或曲面与平面围成的曲面立体。 立体的投影 就是构成该立体的所有表面（或所有顶点、棱线）的投影总和。 棱柱 常见的基本立体 平面基本体 曲面基本体 Primitives 基本立体是构成复杂立体的基础 棱锥 圆锥 圆环 圆球 圆柱 回转体 在图示摆放位置，棱柱的两底面为水平面，其俯视图中反映实形。前后侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，侧棱面的水平投影都积聚，并与底面的边重合。 点的可见性判别： 若点所在平面的投影可见，点的投影亦可见；若点所在平面的投影积聚，点的投影亦可见。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 棱柱的三面投影 棱柱表面取点 ? a? ? a ? a? ? (b?) ? b ? b? 棱柱由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。 1.棱柱 一. 平面立体 由若干平面所围成的几何体。 在图示摆放位置，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC是侧垂面，另两个侧棱面SBC和SAB是一般位置平面。 ( ) s? ? s? ? 2.棱锥 棱锥的三面投影 棱锥表面取点 ? k? ? k ? k? b? a b c a?(c?) b? s ? ? n? ? n? 棱锥由一个底面和若干侧棱面组成。所有侧棱线交于锥顶。 采用平面内取点、线的方法。 ? n A B C S a? c? 圆柱面的水平投影积聚成一个圆，而在另外两个投影上分别是用两个方向的轮廓转向线（素线）的投影表示。V、W投影的轮廓转向线是不同素线的投影。 二.回转体 (曲面基本立体) 1.圆柱体 圆柱体的三面投影 轮廓转向线(素线)的投影分析与圆柱面的可见性判别 圆柱面上取点 圆柱体由圆柱面和两个底面围成。而圆柱面是由一直线（AA1 ）绕与它平行的轴线（OO1旋）转形成。 直线AA1称为母线； 圆柱面上任一位置的母线称为圆柱面的素线。 A1 A O O1 ? a? ? a ? a? 利用投影的积聚性 1(2) 1′ 2′ 1″ 2″ 3″ 4″ 3′ 4′ 3(4) O O1 投影分析：圆柱面在W上的投影有积聚性，利用投影的积聚性 c? ? 1. 标记特殊点A、B、C的投影； 3. 求各点的侧面投影； 4. 判别可见性；并光滑连接。 A B ? c ? a ? c? ? a? b? ? ? a? ? b ? b? 圆柱面上取线 作图步骤： 2. 求各点的水平投影； 几种柱面体的投影 正圆柱 斜圆柱 正椭圆柱 斜椭圆柱 转向轮廓线线的投影与 曲面的可见性的判断 s? ● 在图示摆放位置，H面投影为一圆。V面和W面为等腰三角形，底边为圆锥底面的投影，两腰是圆锥面上不同方向的转向轮廓线的投影。 三个投影均没有积聚性。 O1 O s? ● 2.圆锥体 圆锥体的三面投影 圆锥表面取点 ? k? ★辅助素线法 ★辅助纬圆法 ? (n?) s ● n ? k ? k? N● 圆锥体是由圆锥面和底面构成。圆锥面是由直母线（SA）绕与它相交的轴线（OO1 ）旋转而成。 交点S称为锥顶； 母线上的任意点（N）的轨迹为圆。 S A 如何在圆锥面上作直线？ 过锥顶作一条素线。 圆的半径？ (n?) ● b′ b″ b d′ d 母线与轴交叉会得到什么立体？ 几种锥面体的投影 正圆锥 斜圆锥 正椭圆锥 斜椭圆锥 三个视图分别是三 个和圆球直径相等的圆，但分别是圆球表面三个方向的转向轮廓线的投影。 三个投影均没有积聚性。 3.圆球 圆球是由圆母线以其直径为轴旋转而成。 圆球的三面投影 转向轮廓