机械制图课件2.ppt

第2章 正投影基础 本章要点 投影方法； 正投影法； 三视图的形成、画法及投影规律； 构成物体的几何元素(点、直线、平面)的投影作图及投影特性； 构成物体的基本几何体(平面立体及曲面立体)的投影图的画法； 基本几何体表面上取点的投影作图方法； 基本几何体的尺寸注法； 几何体的轴测图画法。 本章难点 各种位置直线和平面的投影图的画法及投影特性； 根据投影图判断两直线相对位置； 一般位置平面上的点的投影作图方法； 基本几何体表面上点的投影作图方法。 2.1 投影法的基本概念 2.1.1 投影法的分类 1. 中心投影法 投影线均从投影中心S点出发的投影方法称为中心投影法。 2. 平行投影法 投影中心S移至无穷远处，所有投影线就可以看作是互相平行的。由相互平行的投影线在投影面上作出物体投影的方法称为平行投影法。 在平行投影法中，根据投影线是否与投影面垂直，又可分为斜投影法和正投影法。 (1)斜投影法：投影线倾斜于投影面的平行投影法。 (2)正投影法：投影线垂直于投影面的平行投影法。 2.1.2 正投影的基本特性 1. 真实性 当直线或平面平行于投影面时，则直线或平面在投影面上的投影分别反映实长或实形 。 2. 积聚性 当直线或平面垂直于投影面时，则直线或平面在投影面上的投影分别积聚成一点或一直线。 3. 类似性 当直线或平面倾斜于投影面时，则直线或平面的投影分别成为缩短的直线或面积缩小的平面。 2.2 三视图及其对应关系 在工程制图中，物体向投影面投影所得的图形称为视图。 2.2.1 三视图的形成过程 设三个互相垂直相交的平面把空间分成八个部分，每一部分称为一个分角。将机件置于第一分角内进行投影的方法，称为第一角投影法；将机件置于第三分角内进行投影的方法称为第三角投影法。 在第一分角内，三个互相垂直相交的平面，构成通常所说的三投影面体系。三个投影面分别为： 正立投影面V，简称正面； 水平投影面H，简称水平面； 侧立投影面W，简称侧面。 三个投影面之间的交线OX、OY、OZ称为投影轴，三根投影轴互相垂直相交于一点O，称为原点。 将机件置于三投影面体系中，并尽量使物体上的主要表面与投影面处于平行或垂直的位置关系，再用正投影法分别向V、H、W面投影，即可得到物体的三视图。 三个视图分别为： 主视图——是由物体的前方向后投影在V面上的图形； 俯视图——是由物体的上方向下投影在H面上的图形； 左视图——是由物体的左方向右投影在W面上的图形 2.2.2 三视图之间的对应关系 空间物体有长、宽、高三个方向的尺寸，如果把物体左右方向的尺寸定为长，前后方向的尺寸定为宽，上下方向的尺寸定为高，那么得出： (1)主视图反映了物体的长和高； (2)俯视图反映了物体的长和宽； (3)左视图反映了物体的宽和高。 因此，每两个视图之间都反映出一个共同的方向尺寸，这就是三视图之间的投影对应关系，即： (1)主视图、俯视图反映物体的同等长度，即长对正； (2)主视图、左视图反映物体的同等高度，即高平齐； (3)俯视图、左视图反映物体的同等宽度，即宽相等。 此外，物体的三视图也反映了物体的前、后、上、下、左、右的位置对应关系： (1)主视图反映物体的上、下、左、右的位置关系； (2)俯视图反映物体的左、右、前、后的位置关系； (3)左视图反映物体的上、下、前、后的位置关系。 2.3 点 的 投 影 2.3.1 点的三面投影 三投影面体系中有一空间点A，A点的三面投影就是过A向三个投影面分别作垂线与投影面的交点，得： A点在水平面H上的投影称为水平投影，用a表示； A点在正面V上的投影称为正面投影，用a表示； A点在侧面W上的投影称为侧面投影，用a‘’表示。 点在V、H、W三投影面体系中的投影存在以下规律： (1)点的水平投影a和正投影a的连线垂直于OX轴，即a a⊥OX； (2)点的正面投影a和侧面投影a的连线垂直于OZ轴，即a a⊥OZ； (3)点的水平投影a到OX轴的距离等于其侧面投影a‘’到OZ轴的距离。因此，过a的水平线与a‘’的垂直线必相交于过原点O的45°斜线。 2.3.2 点的投影与直角坐标 如果把空间的三投影面V、H、W作为坐标面，投影轴看作坐标轴，O为坐标原点，则： (1)A点到W面的距离Aa就是其空间坐标值X； (2)A点到V面的距离Aa就是其空间坐标值Y； (3)A点到H面的距离Aa就是其空间坐标值Z。 可见，点的投影和点的坐标之间存在如下关系： (1)a可由A点的坐标值X、Y确定； (2)a可由A点的坐标值X、Z确定； (3)a可由A点的坐标值Z、Y确定。 因此，根据空间一点A的三个坐标值(X，Y，Z)及投影规律，便可作出该点的投影图。反之，如果已知空间一点的两个或三个投影，即可得出该点的三个坐标值。 2.3.