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第2章　机械的结构分析与综合 Mechanism Structure Analysis and Synthesis 一、机构的组成要素 机构是具有确定相对运动的构件组合体， 由两个要素组成： 1、构件：构件是指机器中独立的运动单元。 2、运动副：两构件组成的直接接触而又能产生相对运动的活动联接称为运动副。 约束与自由度 两构件间的运动副所起的作用是限制构件间的相对运动，使相对运动自由度的数目减少，这种限制作用称为约束， 而仍具有的相对运动叫做自由度。 二、运动副的分类 (1)根据运动副所引入的约束数分类。把引入一个约束数的运动副称为I级副，引入两个约束数的运动副称为Ⅱ级副，依此类推。 (2)根据构成运动副的两构件的接触情况进行分类。凡是以面接触的运动副称为低副，而以点或线相接触的运动副称为高副。 (3)根据构成运动副的两元素间相对运动的空间形式进行分类。如果运动副元素间只能相互作平面平行运动，则称之为平面运动副，否则称为空间运动副。 一、平面机构自由度的计算公式 一个不受任何约束的构件在平面中的运动只有三个自由度， 具有n个活动构件（机架除外，因其相对固定不动）的平面机构，若各活动构件完全不受约束时，则整个机构相对于机架共有3n个自由度。 自由度与约束数目的关系 但在运动链中，每个构件至少必须与另一构件联接成运动副，当两构件联接成运动副后，其运动就受到约束，自由度将减少。 自由度减少的数目，应等于运动副引入的约束数目。 由于平面机构中的运动副只可能是转动副、移动副或平面高副，其中每个低副（转动副、移动副）引入的约束数为2，每个平面高到引入的约束数为1。 自由度计算公式 所以、具有n个活动构件的平面机构，若各构件之间共构成PL个低副和PH个高副，则它们共引入了(2PL+PH)个约束，机构的自由度F显然为: F=3n-(2PL+PH)=3n-2PL-PH (2-1) 这就是平面机构自由度的计算公式，也称为平面机构结构公式。 二、机构自由度的意义及具有确定运动的条件 机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动有着密切的关系： (1)若机构自由度Ｆ≤0，则机构不能动； (2)若Ｆ0，且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。 (3)若Ｆ0，且多于原动件数，则构件间的运动是不确定的； (4)若Ｆ0，且少于原动件数，则构件间不能运动或产生破坏。 三、计算机构自由度时应注意的事项 在计算机构自由度时，应注意以下一些情况，否则计算结果往往会发生错误。 (1)复合铰链 由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。 由m个构件汇集而成的复合铰链应当包含(m-1)个转动副。 解：在本机构中A、B、C、D 四处都由三个构件组成复合铰链，n＝7，PL＝10，PH=0，由式(2-1)可得： F=3×7-2×10-0=1 (2)局部自由度 ：对整个机构运动无关的自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。 如图2-10所示凸轮机构中的滚子带来一个局部自由度。 (3)虚约束 不起独立限制作用的约束称为虚约束。如图2-11 a)所示的平行四边形机构中，加上一个构件5(红色构件)，便形成具有一个虚约束的平行四边形机构，如图2-11 b)所示。 例2-4 计算图2-15a 所示大筛机构的自由度 解：机构各构件均在同一平面运动，可按图2-15b分析 F=3×7-2×9-1=2 一、平面机构的组成原理 任何机构都包含机架、原动件和从动件系统三部分。 由于机构具有确定运动的条件是原动件的数目等于机构的自由度数目， 因此，如将机构的机架以及和机架相连的原动件与从动件系统分开，则余下的从动件系统的自由度应为零。 阿苏尔杆组 有时这种从动件系统还可分解为若干个更简单的、自由度为零的构件组。 这种最简单的、不可再分的、自由度为零的构件组称为基本杆组或称为阿苏尔杆组 任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次联接于原动件和机架上所组成的系统，这就是机构的组成原理。 二、平面机构的结构分析 机构结构分析就是将已知机构分解为原动件、机架和若干个基本杆组，进而了解机构的组成，并确定机构的级别。机构结构分析的步骤是： (1)计算机构的自由度并确定原动件； (2)拆杆组； (3)确定机构的级别。 例2-5 计算图示机构的自由度， 并确定机构的级别 解：该机构无虚约束和局部自由度， F=3×5-2×7=1 按右图拆分，该机构为II级机构。 三、平面机构的高副低代 高副低代的条件是： (1)代替前后机构的自由度完全相同。(2)代替前后机构的运动状况(位移，速度，加速度)相同。 高副低代的关键 找出构成高副的两轮廓曲线在接触点处的曲