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二、 运动方程 4-2-2 瞬心法 4-2-2 瞬心法 AB瞬心在Cv， 2 .瓦特行星转动机构。 已知 求 。 4-3-1 一般分析思路 (目标：求 ) A为基点: 其中 向x方向投影: 机构中含一个平运构件，可顺次求解。 4-3-1 一般分析思路 分析: 再将 沿切向正交分解 铰接 ，各点运动方向给定； 三点分别有两个转动中心。 如何求 ? (瓦特行星轮机构)带轮4连杆机构， 4-3-1 一般分析思路 4-3-1 一般分析思路 3.图示机构，销钉C固定在AB杆，在滑槽 O2D中运动，该瞬时O1A与AB水平，O2D铅直且 O1A=AC=CB=O2C=r，ω0=常数,求图示位置 。 A，B速度如图: B为AB瞬心。 4-3-1 一般分析思路 选滑块C为动点，O2D为动系。 对AB: A为基点。 在y方向投影: 有 4-3-1 一般分析思路 * * 引 言 车轮、机构、行星齿轮。 一、实例: 运动刚体内各点与某定平面等距。 复合运动法，在基点固连平移系，任一点相对 圆周运动。本章采用矢量法。 三、任务: 二、定义: 四、方法: 2、两点运动关系。 1、运动方程。 一、运动的简化 刚体 图S 线段AB 平移+转动 确定运动的独立参数 4-1 刚体平面运动方程 平面运动方程 1.基点可任选，常选运动已知点。 绕基点转动 随基点平移 不变，平面平移 不动，定轴转动 4-1 刚体平面运动方程 与基点选择有关， 与基点选择无关。 4-1 刚体平面运动方程 1. 速度基点法: S上任一点速度等于基点速度与该点绕基点圆周运动速度的矢量和。 已知S 上 (A为基点)，求S上任一点B得 。 在基点A固连平移系，B为动点。 由 有 结论: 4-2-1 基点法 2.加速度基点法: S上任一点加速度等于基点加速度与该点绕基点圆周运动加速度的矢量和。 由 ，有 结论: 采用平移系， 均为绝对量。 4-2-1 基点法 1. 已知 ，求 。 4-2-1 基点法 2. 已知轮C纯滚， 求 。 当轮加速滚动时， 变化吗？ 否。 问题 4-2-1 基点法 1.速度瞬心法: 基点法的特殊形式之一。 基点可任选，选什么基点，公式最简? 选S上速度、加速度为零的点。 a.速度瞬心Cv —某瞬时S上速度为零的点。 时， 在∞远处。 时， 在∞远处。 如图已知S上 ，求 。 与 共线，必在 的垂线上 时， 存在且唯一。 可见: 4-2-2 瞬心法 b.速度瞬心法: 选速度瞬心为基点，任一点M的速度大小为: 某瞬时，S上任一点速度等于该点随图形绕瞬心 转动时的速度。 且 结论: 1. 可在S外，必在运动平面上。 4-2-2 瞬心法 定瞬心轨迹 动瞬心轨迹 2. 位置连续变化，形成 c.速度瞬心求法: Cv在过某点且垂直该点速度矢的直线上。 速度沿该垂直线线性分布。 4-2-2 瞬心法 有哪些具体求法? AB瞬时平移 4-2-2 瞬心法 1.下图速度分布对吗? 求AB的瞬心? 不对 4-2-2 瞬心法 2. 如图已知 ，求 。 轮瞬心在 4-2-2 瞬心法 3.已知尺寸， ，求 ? 4-2-2 瞬心法 4.已知 ，求 ? 5.已知 求 ? 对t求导 基点法公式 在任何方向的投影式成立，在何方向获得最简形式？ 问: 4.2.3 投影法 (1) 速度投影法 将 在AB连线上投影 基点法投影式 S上任意两点的速度在这两点连线上投影相等。 结论: 意义: 刚体上两点距离不变。 仅在两点连线上成立。 下列运动是否可能? 4.2.3 投影法 投影法能否求 ? 已知v，求vA。 4.2.3 投影法 当 时 (2) 加速度投影形式 有 当 时 4.2.3 投影法 已知R﹑ω﹑30°，求vB，αB。 4.2.3 投影法 4-3-1 一般分析思路 4.3 平面机构的运动分析 确定所有物体运动状态 1. 分析要素