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第二章 工程力学基础 已知合力求分力叫力的分解，力的分解遵守平行四边形法则。 1）公式法求解: 2）解析法求解 例1：画AB梁的受力图。 画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图 答案： 球铰约束 球铰是一种空间的连接铰，由两个部件组成，球与球壳。只允许两部件绕公共的球心相对转动，限制朝三方向的相对移动。支座对球部件的约束力通过球心，可用三个相互垂直的分量替代待定的该约束力。 固定端约束 非自由体受到的约束力为空间力系，向某点简化由一个主矢与一个主矩等效(a)。可用主矢的三个分量和主矩的三个分量替代待定的该约束力主矢与主矩(b)。如果考虑平面问题，其固定端约束如图c所示，约束力是一平面力系。向某点简化，可得到一个主矢与垂直于运动平面的主矩MA。可用主矢的两个分量和一个主矩替代待定的该约束力主矢与主矩(d)。 定义：非自由体与其约束物体固结在一起的约束 a b c d FA FB A C B 双铰链连杆约束 A B 连杆支座约束力沿连杆中心线，指向不定。 C A B A B FA FB 受力图正确吗? A B FA FB 合力与分力：如果一个力的作用效果与几个力的共同作效果相同，那么那一个力叫那几个力的合力，那几个力叫那一个力的分力。 五、力的合成与分解 1、力的合成 作用在物体上同一点的两个力，可合成为一个力，其作用点也在该点，其大小和方向由这两个力为边所构成平行四边形对角线表示，如下图所示。 合力方向由正弦定理确定： 合力大小由余弦定理确定： 也可用力的三角形法则合成。 B C 2、力的分解 ? C Fx Fy y x 分量 分量 O 假设 OC 代表力F。 F 可直接量度分量Fx 和 Fy 的量值。 F 2= Fx2 + Fy2 Fx = F cos ? Fy = F sin ? tan ? = Fy Fx 无论是静力学问题还是动力学问题，在求解时，都需首先分析物体的受力情况。故物体的受力分析是工程力学的基础，也是工程力学的重点和难点。 六、物体受力分析 1、取分离体。 2、画出对象所受的全部主动力。 3、在约束处，按约束类型逐一画出约束反力。 受力图的画法步骤： 受力分析： 所研究物体共受几个力的作用，每个力的作用点、作用线及指向是怎样的？ 受力图： 所研究物体的简图单独画出，在上面画上其所受全部主动力和全部约束反力的图形。 FAy FAx FB 例2：已知F，试画出AB 梁的受力图。 解： （1）取AB梁为研究对象。 （2）画主动力F。 F （3）画反力FB,FAx,FAy。 FB B A FAx A B F FAy 或：按三力平衡汇 交定理 FB B A F FA O A E F W1 FF FE ? C G B H E W1 A F D 解： 1、物体B受力图。 2、 球A受力图。 3、滑轮C的受力图。 FH FG C G H I FC W2 FD B D 例3 如图示，匀质球A重W1，借自重和摩擦不计理想滑轮C和柔绳维持在仰角是?的光滑斜面上，绳的一端挂着重W2的物体B。试分析物体B、球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。 E C A B F D B C FB FC 解： 1. 杆BC所受的力。 2. 杆AB所受的力。 表示法一： 表示法二： B D A F FAx FAy FB′ B A D F FA H FB′ 例4 ：等腰三角形构架ABC顶点A，B，C都用铰链连接，底边AC固定，而AB边中点D作用有平行于固定边AC的力F。不计各杆自重，试画出AB和BC的受力图。 例5 如图所示，重物重G = 20 kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。 A B D C G 1、杆AB的受力图。 A B FAB FCB B C 解： 2、杆BC 的受力图。 A B D C G D 3、滑轮B ( 不带销钉）受力图。 FBx F2 F1 FBy A B D C G B FBC FBA F2 F1 4、滑轮B ( 带销钉）的受力图。 A B FAB FCB B C A B D C G * ——理论力学基础 理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。 机械运动： 平衡 ：是机械运动的特殊情况。 物体在空间的位置随时间的变化。 理论力学的研究对象和内容 起重机 桥式吊车 工程实例： 【重点内容】 力、刚体的基本概念； 静力学公理; 工程上常见约束； 物体的受力分析、受力图。 一、力的基本知识 1、力与力系 力是