信号与系统超有用知识总结3天之内学懂应对考试.doc

第一次课： 自我介绍 课程安排 自己考研的一些经历，时间安排，复习重点 复习时间安排：总共复习100天，每天半小时——1个半小时，越到后面花时间越少 每天复习内容：部分公式推导，题3道左右，题仅限历年考题，不再做多余的题，重点在于通过做题还有自己推导公式，使自己对公式理解深刻，运用灵活 专业课特点：知识点少，用时少，分数高，是考验取得好成绩的可靠保障 考试要点：考前不用大量训练，但需要全面的回顾知识点及题型；考试时，题量小，所以切记急躁，宁可做慢一点，因为大片大片地做错再去改非常影响考试状态；专业课考试没有难题，考的是细心。 基础，基本概念，基本函数（离散的部分比较简略） 2.1系统： 其实就是一个函数（…）。它与输入信号相卷积得到输出信号，做题时，知道系统就是，就可以了。重点把握：形如的信号经过系统后的表达式为，这也是FS的意义所在；另外要会列电路频域方程，解电路的部分放在讲题的地方统一讲 2.2特殊函数： 2.2.1，，只需记住这个，具体定义不管 ， ，这两个式子很少考，作为了解 用于移位：，因为式中只能为时被积函数才不为0 用于积分：，式中时被积函数不为0 离散情况类似，求导对应差分，积分对应求和，不再重复 2.2.2 ，极其常见，用于各种地方，如基本公式，FS，移位等。 为周期函数，周期为 怎样理解它的周期性？若周期为N，则，则必须是的整数（m)倍，所以，否则为非周期。离散的情况不是很重要，考的几率很小，但要理解 欧拉公式：，我一般记这个表达式，因为用得较多，尤其用于信号的调制（时域做乘法，频域向两边移位移位），反变化较少使用 2.2.4 冲击串，很重要的函数，后面会细讲 2.3卷积的性质： 基本公式一般有两种应用：公式型的证明题；已知图形，求卷 除以上应用，也可能直接求，因为加法比较容易算 运算律同四则运算：分配，交换，结合 卷积最重要的性质：时域卷——频域乘，时域乘——频域卷（注意系数），利用这个知识点与奇异函数的性质可以得到移位，微分，积分等性质。估计一半以上的题都多少会用到这个性质。 各种变换，推导过程讲一部分，主要讲公式间的联系以及应用 FT与FS联系，FT与LT联系，DTFT与ZT联系，LT的收敛域与ZT收敛域的联系，单边变换与双边变换的联系，入手点还是最基础的FT 3.1 FT 3.1.1基本变换式： 这个是最基础的东西，应用非常广，这个记不住就别考了，在一些其他公式记不清的时候，用这个去推，熟练后是非常快的 3.1.2， 推导： 常用于已知频域函数反求时域：先拆成简单因子相加的形式，如，再严格套用上面的公式 3.1.3，基础，注意的频域表达式 ，看到就该想到这个，想要少记一个公式也可以通过去推导 ，常用于移位，之所列出第二个公式，是由于在题中，时域往往要乘上，再用欧拉公式………… 之前已提到：卷积等效于移位；通过这些联系，避免记错移位方向及正负号 3.1.4应用欧拉公式，的性质即可得到，这里有两点需要注意：一是要注意系数，欧拉公式本身有系数，再加上存在系数，所以有，而这个变换往往应用于信号调制，即，时域乘法对应了频域卷积，所以有；第二要注意sin变换中的j的位置和正负号的问题，，我一般习惯把j放在分母，这样，正半轴为正冲击，负半轴为负冲击。可以按自己的习惯来，但这两点一定要注意，非常容易出错。 3.1.5门函数，门函数 首先要把系数记牢，其次要记得门限为，而没有 由于图形简单，有图的题里经常出现，可以算是必考，考到注意多用用图形 3.1.6冲击串-采样函数 最重要的用途：通过卷积，将非周期与周期信号联系起来，通过乘法，将连续与离散信号联系起来，不过多一个的增益。常出现于公式推导型证明题，画图题 做周期信号的FT，，一般能量无限信号的FT是没有意义的，但是周期信号还是可以通过上面这样去求FT 3.2 FS FS与FT的联系：设，则有： 由于FS限于周期信号，所以没什么需要记的变换对，考试基本也仅限于它的基本变换公式 3.3 LT 3.3.1正变换掌握，反变换只需了解 3.3.2注意由时域求频域有唯一表达式，但需标明收敛域，而由频域求时域的时候，根据收敛域不同（右边、左边、右边+左边或有限信号，没有无限信号），会求出不同的时域表达式，如： 收敛域为，则为，若为，则为，一般考题收敛域以大于为主（一般都是因果的），但小于的情况也必须知道。另外，这个a一般为实数，不需a0，与FT区别 3.3.3