光学竞赛培训讲义.doc

Live as if you were to die tomorrow. Learn as if you were to live forever. ——Mahatma Gandhi 像明天就会死亡那样（珍惜）生活， 像永远也不会死那样（坚持）学习。 ——圣雄甘地 光学竞赛内容 几何光学（反射、折射，透镜成像，散射，显微镜，望远镜） 波动光学（光程，相位，干涉、衍射，光谱） 量子光学（光电效应，康普顿散射，光子的能量和动量） 几何光学 反射、折射、全反射 单球面折射，球透镜，成像公式，光学仪器 一 反射、折射、全反射 反射定律：光线入射到两种物质的界面，反射光、折射光与入射光在同一平面，反射角等于入射角。上部为介质1，下部为2。 折射定律 全反射：光从光密物质射向光疏物质时，当入射角大于临界角时，没有折射光进入光疏物质。 例1，直视水下深度为的物体A，求其视觉深度OA’， 解：物之狭窄锥形光束几乎垂直于水面折射进入位于正上方人眼。 在B点折射 。 推而广之，直入射， 水中鱼看正上方空气中物体，h’=nh 例2，视线与水面法向成角。求水下1米处物体的视觉深度。 ， ， 折射角即为视线的视角。为瞳孔对像的张角，对应着物体发出的窄光束 。 ， 图中， 而 所以， 因为， 中间括号因子为1。 代入 ， 以及 近轴光学 近轴条件：物点距光轴近（与物距比），光束窄，与光轴夹角小，小角度近似成立。 实物和虚物：发散光进入系统，发散光的源头为实物。反之，为虚物。 正负号规定：光线主要方向（左到右）为正，光轴与系统交点为光心。 物在光心左侧，物距为正，反之为负。 像在光心右侧为正，像距为正，反之为负。 光心到球面园心的连线与光轴同方向，即球心在光心右侧，半径为正，反之为负。 遇到反射时，等效于入射到n= -n的介质。 二 单球面折射1 研究近轴光束在以凸球面分隔的两种介质界面处的折射。 （1） （凹状）单球面折射2 (2) 与（1）形式相同。 薄透镜公式 两个球面很近，透镜厚度与直径（光照区域）比，可忽略，所以两个界面共一个光心。（1）+（2）得到薄透镜成像公式（透镜两侧介质不同, 3种折射率），考虑到符号规定，界面1的像（正）是界面2的物，在光心右侧，物距变符号，得到 （3） 为系统的物距、像距。一次处理紧邻的两个折（反）射界面共轴光学系统。 特例： 1， 空气中，， （4） 2，对称双凸透镜：， 薄透镜近轴成像 （5） 3，若 ， 则 。 即 系统得到大小相等、倒立的实像。 平面折射：， （6） 放大率 （7） 反射情况： （8） 例1平凹透镜，R=0.5米，平面镀银。L=1.5米，n=1.5。求终像。 解：（1）注意到 ，R10。 对于一次折射然后一次反射，应用公式 ，有 , , P’在系统右侧。 （2）反射光线再次折射，物在右侧，P’为虚物，，仍然 。代入时应注意 ， ， 得到 ， 正号表示像P’’在系统右侧，如下图。 或者，（1）后，再一次应用单球面公式，注意反射光是从玻璃里折射到空气中，光轴反向（最好再画图）。这时P’为实物 ，半径也反号 ， ， ， 。 负号表示P’’在物的同侧，在新图中在系统左侧，而新图与原图方向相反，所以在原图中系统的右侧。 例2 两个薄玻璃壳边缘粘合，一个背面镀银。用自准法，当屏幕距系统 L=20厘米，屏幕上小孔后亮点S，其明亮的像点S’也在屏幕上（几乎与S重合）。如果把壳内充满水，n=4/3 , 仍用自准法，亮点应离屏多远，使得其像也在屏上？ （所谓自准法，即物、像重合，但为观察方便，上下错开） 解： 薄壳折射的影响可忽略。开始时，单纯凹面镜反射，先求半径。因为 ，应用公式（3） ， 得到 。 即物在凹反射镜的球心处。 充满水后，系统为（空气中的水凸面折射+凹面反射）+水凹面折射的两步走，应用 ，最终应有 。 凸面折射+凹面反射， 凹面再（反向）折射，应用 考虑到反向（不重新画图）有，， ， （空气），，