光电子技术解题指导.doc

习 题1 1.1 设在半径为Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l0处有一个辐射强度为Ie的点源S，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。 解答：因为，且在立体角内的辐射通量全部照在面元上。 面元的 根据立体角定义可知：，这里的，代入上式， 得到： 解答完毕。 1.2 如图所示，设小面源的面积为(As，辐射亮度为Le，面源法线与l0的夹角为(s；被照面的面积为(Ac，到面源(As的距离为l0。若(c为辐射在被照面(Ac的入射角，试计算小面源在(Ac上产生的辐射照度。 解答：因为，推出： 又因为 推出： 最后根据 解答完毕。 1.6 从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长(m随温度T的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出 。这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为2.898(10-3m(K。 解答：在普朗克公式 中，为运算简便起见，令，则 　　将上述各量代入普朗克公式中，得到：　 　　根据维恩位移定： 推出，用近似法解此超越方程，得到： ，代入数据可以求得等式右边是常数，其值为 解答完毕。 1.7 黑体辐射曲线下的面积等于在相应温度下黑体的辐射出射度。试由普朗克热辐射公式导出与温度的四次方成正比，即： 解答：根据1.6题可得到 根据积分表可得：，代入到上式，推出： ，其中的常数为 1.8 宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景热辐射相当于3k黑体辐射。 求：此辐射的单色辐射出射度在什么波长下有极大值 地球表面接收到的此辐射的功率是多大？ 解答： 根据维恩位移公式得到： 根据斯特藩-波尔兹曼公式得到： ，其中的R是地球半径。 解答完毕。 1.9 常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？ 解答：按色温区分。 1.18 长为1米的氦氖激光器中，其体温度为。若工作波长时的小信号增益为，求提供此增益的反转集居数密度。 解答： 氦氖激光器的小信号增益系数为 ， 查出时的自发辐射系数为，在此温度下多普勒加宽公式为：（M为原子量） 因为，根据贝尔公式（分贝），求出的分贝表示。 代入以上数据，得到 习 题2 2.1 何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素。 对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收。光波几乎无法通过。根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。 衰减的原因是大气分子的少量吸收和散射占主导地位的损耗，大气溶胶的吸收和散射。 2.2 何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？ 是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。 2.3对于3m晶体,试求外场分别加在x,y和z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟。 解答：当晶体加入电场后，其折射率椭球就发生形变，椭球方程变为： LN晶体的系数变化与线性电光系数具有一定的关系，用矩阵表示如下： 作为LN晶体，其电光系数矩阵的形式为： 由此得到： 把以上各个量代入椭球方程，得到： 现在分析电场加在x,y,z轴的折射率及相位变化情况。 外加电场平行于Z轴： 此时 则椭球方程变为： 得出新的主折射率为： 相位差分别为： 可见此晶体不能产生纵向电光效应。 其他方向的分析与以上推导类似，略。 解答完毕。 2.4 一块切割的晶体，长度为，电场沿方向。证明纵向应用时的相位延迟为 证明：（是晶体，，无自然双折射，电光系数） 砷化镓晶体的纵向应用时，，其折射率椭球方程为： 利用坐标变换公式，消除交叉项： 得到： 上式的交叉项为零后，得到新的折射率椭球方程为： 进而得到相应的折射率为： 因此纵向应用时，相位延迟为： 证明完毕。 2.5 何为电光晶体的半波电压？半波电压由晶体的那些参数决定？ 电光晶体加入外电场后，当光波的两个垂直分量的光程差为半个波长（相应的相位差为(）时所需要加的电压，称为半波电压。 2.7. 若取， ，，，试估算发生拉曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长度 由公式计算。 2.10 一束线偏振光经过长，直径的实心玻璃，玻璃外绕匝导线，通有电流。取韦尔德常数