全站仪进行三角高程测量的新方法.doc

全站仪进行三角高程测量的新方法 摘要： 随着社会的进步，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越 来越普及，而传统的三角高程测量方法已经显示出了局限性。经过长 期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了 水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每 次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提 高，施测速度更快。 在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是 水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。 水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量 受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是 一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比 例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度 较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。比较麻烦并且增加了误 差来源。 随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法 越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了它的局限 性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方 法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来 一、三角高程测量的传统方法 如图一所示，设A，B 为地面上高度不同的两点。已知A 点高程 HA，只要知道A 点对B 点的高差HAB即可由HB=HA+HAB 得到B 点的高程HB。 图中：D 为A、B 两点间的水平距离；α为在A 点观测B 点时的 垂直角； i 为测站点的仪器高，t 为棱镜高；HA 为A 点高程，HB 为B 点高程； V 为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanα）。 首先我们假设A，B 两点相距不太远，可以将水准面看成水准面， 也不考虑大气折光的影响。为了确定高差hAB，可在A 点架设全站仪， 在B 点竖立跟踪杆，观测垂直角α，并直接量取仪器高i 和棱镜高t， 若A，B 两点间的水平距离为D，则hAB=V+i-t 故 HB=HA+Dtanα+i-t （1） 图一 三角高程测量断面示意图 这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成 直线为前提的。因此，只有当 A，B 两点间的距离很短时，才比较准 确。当A，B 两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影 响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新 法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以 看出，它具备以下两个特点： 1、全站仪必须架设在已知高程点上。 2、要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。 二、三角高程测量的新方法 如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已 知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高 程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假 设B 点的高程已知，A 点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它 待测点的高程。首先由（1）式可知: HA=HB-(Dtanα+i-t) （2） 上式除了Dtanα即V 的值可以用仪器直接测出外，i,t 都是未知 的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i 值也将随之不变，同时选 取跟踪杆作为反射棱镜，假定t 值也固定不变。从（2）可知： HA+i-t=HB-Dtanα=W （3） 由(3)可知，基于上面的假设，HA+i-t 在任一测站上也是固定不 变的，而且可以计算出它的值W。 这一新方法的操作过程如下: 1、仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。 2、用仪器照准已知高程点，测出V 的值，并算出W 的值。（此时 与仪器高程测定有关的常数如测站点高程，仪器高，棱镜高均为任一 值。施测前不必设定。） 3、将仪器测站点高程重新设定为W，仪器高和棱镜高设为0 即可。 4、照准待测点测出其高程。 下面从理论上分析一下这种方法是否正确。 结合（1），（3）有： HB′=W+D′tanα′ (4) 其中HB′为待测点的高程；W 为测站中设定的测站点高程； D′为测站点到待测点的水平距离；α′为测站点到待测点的观测垂 直角。 从(4)可知,不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观 测垂直角的变化而改变。 将（3）代入（4）可知： HB′=HA+i-t+D′tanα′ （5） 按三角高程测量原理可知 HB′=W+D′tanα′+i′-t′ (6) 将（3）代入（6）可知： HB′=HA+i-t+D′tanα′+i′-t′ (7) 这里i′,t′为0,所以: HB′=HA+i-t+D′tanα′ (8) 由(5),(8)可知,两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。 也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。 综上所述：将全站仪任一置点，同时不量取仪器高，棱镜高。仍