高中数学选修2-1新教学案：1.4.1全称量词1.4.2存在量词供参习.doc

选修2—1 1.4.1全程量词 1.4.2 存在量词（学案） 【知识要点】 1. 全程量词，全称命题； 2．存在量词，特称命题. 【学习要求】 1.理解全程量词与存在量词的意义； 2.理解全称命题和特称命题的意义. 【预习提纲】 （根据以下提纲，预习教材第21 页～第23页） 1.短语“________”“________”在逻辑中通常叫做全程量词，并用符号“________”表示,含有________的命题,叫做全称命题,其基本形式为__________________,读作______. 2. 短语“________”“________”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“________”表示,含有________的命题,叫做特称命题,其基本形式为__________________,读作______. 3.由含有变量的语句构成的命题 含有变量的陈述语句用表示,变量的取值范围用表示.这样的语句不是命题,但却是构成命题的主要材料,例如: 都不是命题,可是“若,则”就是命题.除了用“若则”联接这些语句构成命题外,在这些语句的前面加上量词也构成命题: (1)全称命题: 表示_____________________.例如R, R, ; (2)特称命题: .表示__________________________.例如R, Z, Z. 【基础练习】 1．判断下列全称命题的真假: (1) 每个指数函数都是单调函数; (2) 任何实数都有算术平方根; (3) 2.判断下列特称命题的真假: (1) R, (2) 至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数; (3) 【典型例题】 例1 判断真假: (1) Q, Q; (2) R, ; (3) Z,使； （4）Q， （5）R, （6）Z,使. 变式1：将下列命题用量词符号“”或“”表示,并判断真假. （1） 实数的平方是非负数； （2） 整数中1最小； （3） 方程至少存在一个负根； （4） 对于某些实数，有； （5） 若直线垂直于平面内任一直线，则. 例2 下列命题是全称命题还是特称命题?是真命题还是假命题? (1) 负数的平方是正数; (2) 梯形的四条边不全相等; (3) 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方; (4) 质数是奇数; (5) 有些三角形没有外接圆. 变式2：判断下列命题的真假: (1) 已知R,若,或,则; (2) N, ; (3) 若，则方程无实根. (4) 存在两个相交的平面垂直于同一条直线. 1.判断下列全称命题的真假： （1）末位是0的整数，可以被5整除； （2）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； （3）梯形的对角线相等. 2.判断下列特称命题的真假: (1) 有些实数是无限不循环小数; (2) 有些三角形不是等腰三角形; (3) 有些菱形是正方形. 3.判断以下命题的真假: (1) R,; (2) N, ; (3) Z, ; (4) Q, . 4.设,则以下说法错误的是( ). (A)“R, ”是假命题 (B) 是真命题 (C) “R, ”是假命题 (D) “R, ”是真命题 5. 指出下列命题中的量词,并判断真假. (1) 空间中所有的四边形都共面； (2) 有些一元二次方程无实数解； (3) 任意两个奇函数的和在公共定义域上都是奇函数； （4）有的函数是非奇非偶函数； （5）每一个六棱锥都有6个顶点，12条棱； （6）存在不全为零的实数使共线向量与满足； （7）有些四边形存在外接圆. 1. 判断下列全称命题或特称命题的真假: (1) R, (2) 若 (3) R,使得R; (4) R,使得 选修2—1 1.4.1全程量词 1.4.2 存在量词（教案） 【教学目标】 1. 理解全程量词与存在量词的意义,并会判断全称命题的真假； 2. 理解全称命题和特称命题的意义,并会判断特称命题的真假. 【重点】 ：通过生活和数学中的丰富实例，理解全程量词和存在量词的意义. 【难点】 ：全称命题和特称命题的真假的判定.