高考数学题型全归纳第四章三角函数第1节专用课件.ppt

1.了解任意角弧度制的概念，能正确进行弧度与角度的互化. 2. 理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义. 3. 能利用单位圆中的三角函数线推导出 ， 的正弦、余 弦、正切的诱导公式，会用三角函数线解决相关问题. 4. 熟练运用同角三角函数关系式和诱导公式进行三角函数式的化 简、求值和简单恒等式的证明. ?知识点精讲 一、基本概念 （1） 正角——逆时针旋转而成的角. 任意角 负角——顺时针旋转而成的角. 角 （弧度） 零角——射线没有旋转而成的角. （2）角 的始边与 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限， 叫做 第几象限角，终边在坐标轴上的角不是象限角. 我们称之为坐标轴 角（或象限界角）. （3）与角 （弧度）终边相同的角的集合为 ，其 意义在于 的终边正向、反向转整数圈，终边位置不变. （4）弧度制定义：半径为 的圆心角 所对弧长 ，则 （弧度或 ） 二、任意角的三角函数 定义 角 终边上的任一点 （非顶点 ）， . ， ， . 此定义是解直角三角形内锐角三角 函数的推广. 类比，对—— ，邻—— ， 图4-2 斜—— ，如图4-2所示. 三、同角的三角函数关系式、诱导公式 1.同角三角函数的基本关系、诱导公式. 平方关系： 商数关系： 倒数关系： 2.诱导公式： （1） ； ； ， 为整数. （2）奇偶性 ?题型归纳及思路提示 题型53 终边相同的角的集合的表示与识 【例4.1】 终边落在坐标轴上的角的集合为（ ）. A. B. C. D. 【分析】 表示终边相同的角的集合，必有 ，而不能 ，故D错. 【解析】 解法一：排除法. 终边在坐标轴上的角有 条终边，取 ，可知只有B 占有四个坐标轴的方向. 解法二：推演法. 终边在坐标轴上的角的集合为 “ ” ，可以看作“双向等差 数列”，公差为 ，取初始角 ， 故 . 故选B. 【评注】 终边在 轴的角的集合，公差为 ，取初始角 ； 终边在 轴的角的集合，公差为 ，取初始角 . 【例4.4】 是第二象限角， 是第 象限角. 【解 析】 解法一：与 终边相同的角的集合公差为 ， 该集合中每个角的一半组成的集合公差为 ， 取第二象限的一个初始集合 得 的 初始集合 ，对比集合以公差 旋转得 的分布，如图4-6 所示，得 是第一、三象限角. 解法二：如图4-7所示， 是第二象限角， 是 第一、三象限角，又若 是第四象限角， 是 第二、四象限角. 解法三：取 ， ， ， 即 是第一、三象限角. 题型54 是第几象