高考数学题型全归纳第四章第2节专用课件.ppt

1.理解正、余弦函数在区间 的性质（如单调性、最大值和最小 值以及与 轴的交点等）. 理解正切函数在区间 内的单调性. 2.了解函数 的物理意义，能画出 的 图像，了解参数 ， ， 对函数图像的影响； 3.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数，会用三角函数解决 一些简单实际问题. ?知识点精讲 三角函数的图像与性质 三角函数的图像与性质如表4-1所示. 表4-1 性质 函数 定义域 图 象 值 域 对称性 对称轴： 对称中心： 对称轴： 对称中心： 对称中心： 周期性 单调性 单调增区间： 单调减区间： 单调增区间： 单调减区间： 单调增区间： 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 ??? ??题型归纳及思路提示 题型61 已知解析式确定函数性质 一、函数的奇偶性 【例4.16】 函数 是 上的偶函数，则 等于 （ ）. A. B. C. D. 【解 析】 因为函数 是 上的偶函数，所以其图 象关于 轴对称，由正弦函数的对称性知，当 时， 又 ，所以 . 故选C. 二、函数的周期性【例4.18】函数 的最小正周期为（ ）. A. B. C. D. 【解析】 函数 ， . 故选A. 【评注】 关于三角函数周期的几个重要结论： （1） 函数 ； ； 的周期分别为： ； ； . （2）函数 ； ； 的周期均为 ； （3）函数 ； 的周期均为 . 三、函数的单调性【例4.19】 函数 为增函数的区间是 （ ）. A. B. C. D. 【解析】 因为 ，所以 的递增区间实际上是 的递增区间. 即 ， 解得 . 令 ，得 ，又因为 ，所以 . 即函数 的增区间为 . 故选C. 四、函数的对称性（对称轴、对称中心）【例4.20】 函数 图像的对称轴方程可能是 （ ）. A. B. C. D. 【解析】 解法一：已知 的对称轴方程是 . 令 ，得 ，当 时， . . 故选D. 解法二：当 时， ，其正弦值为 ； 当 时， ，其正弦值不等于 或