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§1、8有心力 有心力 : 质点所受力的作用线始终通过定点,定点为力 心; 有心运动: 质点在有心力作用下的运动 有心运动 这时 方向 沿质点与力心联线, 又分引力,斥力;有心运动 在物理学中占有极其重要的地位; 有心运动求解方法: 运动微分方程;三个基本定理。 (1)有心运动 动量矩守恒 质点作平面曲线运动 质点作平面曲线运动 运动平面垂直于 选用极坐标系 (2)有心力为保守力,质点作有心运动时机械能守恒 在极坐标系下 2、轨道微分方程 由(1) ,代入(2) 代回(1) 亦可由 消去时间 得 现导出比耐(Binet)公式 3、平方反比引力—行星的运动 sun M; planet m 代入Binet公式求解得 通过坐标变换(极轴转过一角度),使得 则得轨道方程 椭圆 抛物线 双曲线 ※由动力学常数 确定 ,既由 判定轨道类别 椭圆 抛物线 双曲线 * * 有心力 (1) (2) 两个运动积分 运动方程 轨道方程 轨道微分方程 又称比耐(Binet)公式 有心力 运动轨道 圆锥曲线
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