dch2a专用课件.ppt

第二章 质点系动力学 工程中的质点系动力学 工程中的质点系动力学 工程中的质点系动力学 工程中的质点系动力学 工程中的质点系动力学 工程中的质点系动力学 工程中的质点系动力学 工程中的质点系动力学 演示实例 质点系动力学的研究内容 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 §2-1 动量定理 勇气号火星探测器发射与着陆过程 舰载飞机起飞和降落过程中的动力学问题 问题：弹射装置为什么装在飞机的前部？ 问题：拦阻装置为什么装在飞机的后部？ 舰载飞机起飞装置示意图 早期舰载飞机着陆装置示意图 问题：飞机的动能转化成什么能量? 非正常着陆情况 蒸汽机与机车 1892年研制的蒸汽机车 蒸汽机车 问题： 如何提高牵引力？ 柴油机车 电力机车 问题：（1）在输出扭矩相同的条件下，机车主动轮半径与牵引力的关系如何？ （2）列车提速后又会带来了哪些新问题？ 车轮与铁轨间有间隙 电力车组 实验中的磁悬浮列车 上海磁悬浮列车 问题： 为什么电力机车的主动轮分配在每节车厢上？ 问题：均质细杆放在两个反向转动的圆盘上（如图所示），考虑杆与圆盘的摩擦，杆将如何运动？ 质点系动力学：研究质点系整体运动特征量（动量、动量矩和动能）的变化与作用力间的关系。 质点系的动量定理 质点系的动量矩定理 质点系动能定理 质点系动力学的基础－质点动力学 一、动量定理 质点系的动量 (momentum of particle system) 如何建立质点系的动量与作用力的关系？ 动量定理的微分形式 矢量式 投影式 动量定理的积分形式 是作用在第 i 个质点 上外力的冲量 其中： 动量守恒情况 当： 则： 当： 则： 问题：如何用简便方法计算刚体或刚体系的动量？ 引入质心的概念 质点系 总质量 质心矢径 质心速度 系统动量 y1 y2 例：确定本教室一块黑板（均质板）质心的位置；当黑板以速度u向上运动时，确定其质心的速度； 例：若将两块黑板视为一质点系，确定该质点系质心的坐标 yC ；当其中一块黑板以速度u上升时，求该质点系质心的速度（设两块黑板的质量相同）。 上式为刚体系质心及其速度的计算公式 x’ y’ 例：两个相同的均质杆 AB 和 AD 用铰链连接，每个杆的质量为m ，长为L，在屏幕面内运动。已知铰链A的速度为u，两个杆的角速度为ω（转向如图），求该瞬时系统质心的速度和系统的动量。 A B D ω ω u vr C1 C2 ve va 动点：C1，动系：平动坐标系Ax’y’ 同理： 系统动量 质心速度 质心运动定理 投影式 质心加速度 系统动量 矢量式 守恒情况 例题：已知： 为常量，求：板的速度、加速度、地面约束力和系统质心加速度。初始时 ，板静止。 光 滑 光 滑 解：1、求板的速度和加速度 取板、甲虫为研究对象 受力分析： 系统动量： 当：t = 0 时， 已知 ，可求质心加速度 方法一： 方法二： 2、求地面约束力和质心加速度 例题：已知 。求：轴承A的约束力。 解：受力分析与运动分析 问题： 如何求轴承A水平方向的约束力？ A A 取圆盘为研究对象：受力分析 问题： 圆盘角速度满足什么关系时，在运动过程中顶杆不脱离圆盘？ 二、变质量质点运动微分方程 时刻 研究：有质量并入或分出时，质点的动力学问题。 时刻 应用动量定理的积分形式 当 存在 时刻 取：m 为动系，Δm 为动点 O 解： 例：设火箭初始质量和速度分别为 ，喷出燃气的相对速度为 （常量），燃烧时间为 ，燃烧后火箭的质量为 求火箭燃烧完瞬时的速度 （不计空气阻力，重力为常力）。 用一级火箭不可能达到第一宇宙速度 例：设长度密度为 的链条堆放在地面上，其上一端作用有一个力 F 使其以匀速 提升，求链条被提起的长度为y时力F的大小（设未被提起的链条对提起部分没有作用力）。 解：提起部分的链条为研究对象 例：装料箱的质量为 m0 在水平常力 F 的作用下沿水平滑道运动，初始速度为 v0 ，箱体与滑道的动滑动摩擦因数为 f ，沙石一速度u铅垂