学业水平测试(必修五)习复资料.doc

2011年1月数学学业水平测试必修五复习讲义 第一单元：解斜三角形 一、基础知识： ⒈三角形的基本知识回顾 三角形两边之和 第三边，两边之差 第三边； 三角形的内角和等于 ；大边对大角，大角对大边。 ⒉（1）正弦定理: ；(R为外接圆半径) (2)正弦定理的推论：边化角：_______________________________ 角化边：________________________________ ⒊余弦定理 a2= ___； cosA= ； b2= ___； cosB= ； c2= ____； cosC= ； ⒋三角形的面积公式 公式一：S△ABC= ； 公式二：S△ABC=absinC= = ；（两边夹一角）； 二、标杆题： 1.在中，若，则角的度数为( ) A、 B、 C、或 D、或 2.在锐角△ABC中，已知，则的取值范围是 3.在中，，，其面积为，则 。 4.若的面积为，两边、的长是方程的两个根，则第三边的长为 。 5、在中，若，则是( ) A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 三、巩固练习： 1.已知在中，，则为( ) A、 B、 C、 D、 2．在中，，，，则的长为 。 3.在中，、、分别是内角、、的对边，，， 、是方程的两个实根，的面积为，则实数的值为 。 4.△ABC中若面积S=则角C= 5.在中，，，其面积为，则 。 6、中，若，且，则 是( ) A、等边三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 7．已知中，·≥0，试判断的形状． 第二单元：数列的概念、表示及等差数列 一、基础知识： 1、数列定义： ； 数列中的每个数都叫这个数列的 。记作，在数列第一个位置的项叫 ，在第二个位置的叫第2项，……，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作； 数列的一般形式：，，，……，，……，简记作 。 2、通项公式的定义： 3、数列的函数特征与图象表示： 从函数观点看，数列实质上是定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数当自变量从1开始依次取值时对应的一系列函数值……，，……．通常用来代替，其图象是一群孤立点。 4、数列分类： 按数列项数是有限还是无限分： 按数列项与项之间的大小关系分： 。 5、递推公式定义：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做 。 6、数列{}的前项和与通项的关系： 7、等差数列定义： ，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，公差通常用字母 表示。用递推公式表示为 (n≥2)或 (n≥1)。 8、等差数列的通项公式：an= ___________；(累加法推导) 9、如果，，成等差数列，那么 叫做 与 的等差中项。即 ，，成等差数列A= 。 10、等差数列的前和的求和公式：Sn= = 。(倒序相加法推导) 11、等差数列的性质： （1）在等差数列中，如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公差为d，则an= ，； （2）在等差数列中，若，，，且，则 。 (3)若｛an｝是等差数列，Sn是其前n项和则Sn， ，S3n-S2n也成等差数列。 12、数列最值 最值的求法：①若已知，可用二次函数最值的求法（）；②若已知，则最值时的值（）可如下确定