D第四章 平面任意力系C专用课件.ppt

A B §4-5 物体系的平衡 · 静定和静不定问题 静定结构：未知量数目等于独立平衡方程数目 超静定结构：未知量数目多于独立平衡方程数目 C A B E A C B ? ? D E §4-5 物体系的平衡 · 静定和静不定问题 静定结构：未知量数目等于独立平衡方程数目 超静定结构：未知量数目多于独立平衡方程数目 D 1m 2m 1m B C q A 1.明确研究对象，画受力图；（整体，部分） 2.写出与未知量相关的平衡方程； 3.联立求解。 解题思路： 已知：P=0.4kN，Q=1.5kN， sin?=4/5 求：支座A、C的反力。 ，AB＝BC＝l ? 例题 4-4 A C B ? ? 解：(1)取整体为研究对象 受力如图： 已知：P=0.4kN，Q=1.5kN， sin?=4/5 求：支座A、C的反力。 ，AB＝BC＝l ? 例题 4-4 A B ? (2)取AB为研究对象，受力如图 联立求解： 已知：P=0.4kN，Q=1.5kN， sin?=4/5 ，AB＝BC＝l E q a a a a a A B C D 求：A、E的约束 反力和BC杆内力。 ? 例题 4-5 解：(1) 取整体为研究对象，受力如图 E q a a a a a A B C D 求：A、E的约束 反力和BC杆内力。 ? 例题 4-5 q C D (2) 取曲杆CD为研究对象 B C 1m 1m A C 1m 1m M q B 求：支座A、C 的反力。 已知：M = 10kN·m, q=2kN/m ? 例题 4-6 解：(1) 取BC为研究对象，受力如图 C q B A M C q 1m 1m A C 1m 1m M q B 求：支座A、C 的反力。 已知：M = 10kN·m, q=2kN/m ? 例题 4-6 (2) 取AC为研究对象，受力如图 a B C D A F E P a a a 求：A、D、B的约束反力 ? 例题 4-7 解：(1) 取整体为研究对象 (2) 取DEF杆为研究对象 P D F E B a B C D A F E P a a a 求：A、D、B的约束反力 ? 例题 4-7 (3) 取ADB杆为研究对象 B D A a B C D A F E P a a a (a) a B C D A F E P a a a (b) a B C D A F E a a a M (c) a B C D A F E a a a M (d) P P A B C D a a a a 2a 2 a 求：A、D的约束反力 ? 例题 4-9 解：(1)取BC杆为研究对象 P B C CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 第四章 平面任意力系 第4章 平面任意力系 ※ 平面任意力系的简化 ※ 简化结果的分析 ※ 平面任意力系的平衡条件 ※ 结论与讨论 ※ 平面静定桁架的内力计算 ※ 物体系统的平衡 木板可能怎么移动？ 平面任意力系 A B §4-1 平面任意力系向作用面内一点简化 1.力的平移定理 d 作用在刚体上A点的力平行移到刚体内任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力对新作用点B的矩。 M A 证明： B 一个力 一个力和一个力偶 折断 2.平面任意力系向作用面内一点的简化 · 主矢和主矩 O 简化中心 O O M1 M2 Mn 平面汇交力系 平面力偶系 平面任意力系 A O M1 M2 Mn 平面汇交力系的合力 —主矢 平面力偶系合力偶的矩 —对简化中心的主矩 —主矢 —对简化中心的主矩 ★ 平面任意力系向作用面内任一点O简化，可得一个力和一个力偶， O O MO 这个力的力矢等于该力系的主矢，作用线通过简化中心。 这个力偶的矩等于该力系对点O的主矩。 —主矢 —对简化中心的主矩 O O MO 注意: 主矢与简化中心的位置无关 主矩与简化中心有关 O M1 M2 Mn x y x y x y 木板可能往右下方运动？ —主矢 —对简化中心的主矩 O MO 可能出现的情形: ? §4-2 平面任意力系的简化结果分析 1. 平面任意力系简化为一个力偶的情形 ★ 因为力偶对于平面内任意一点的矩都相同，因此当力系合成为一个力偶时，主矩与简化中心的选择无关。 合力的作用线通过简化中心 2 . 平面任意力系简化为一个合力的情形·合力矩定理 O MO O MO d 合力矩定理：平面任意力系的合力对作用面内任一点的矩等于力系中各力对同一点矩的代数和。 O MO O d （1）当力臂不好确定时，将该力分解后求力矩； （