安徽省六安市城南中学2103年春学期开学考试高二理科数学.doc

城南中学2013年春学期开学考试 高二数学（理科）试卷 时间：120分钟 命题人：经 纬 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将所选答案填在答题卷中对应位置.） 1．直线与圆的位置关系是： ( 　　)同圆心，且面积为圆面积的一半的圆的方程为 (　　) B． C． D． 3．有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的表面积及体积为 (　　) A．24π cm212π cm3　　　　B．15π cm212π cm3 C．24π cm236π cm3 D．以上都不正确． B． C． D. 5．已知直线被圆所截得的弦长为，则下列直线中被圆截得的弦长同样为的直线是( ) A． B． C． D． B．“恰有1名女生”与“恰有2名女生” C．“至少有1名男生”与“都是女生” D．“至少有1名女生”与“至多1名女生” 7．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线ABCD在原正方体中的位置关系是（ ） A．平行 B．相交且垂直 C．异面 D．相交成60° （ ） A．空间不同三点确定一个平面 B．空间两两相交的三条直线确定一个平面 C．两组对边相等的四边形是平行四边形 D．和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内 9．下图是20年我校举办“青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为(　　) A.85;87 B.84; 86 C.84;85 D.85;86 10．已知空间四边形，其对角线为， 分别是 边的中点，点在线段上，且使，用 向量表示向量是????（????）A. B. C. D. 二、填空题:（本题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.）_____________． 12．为了解某社区居民有无收看“2013年元旦联欢晚会”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么为 15．设表示平面，表示直线，给出下列四个命题： ①； ②； ③； ④。 其中正确命题的序号是 三、解答题共7分，直线.（）为何值时，直线与圆相切；（）与圆相交于两点，且时，求直线的方程. 17．（本小题12分） 某学校对学生的考试成绩作抽样调查，得到成绩的频率分布直方图如图所示，其中［70,80）对应的数值被污损，记为。 （）的值； （）组，［80,90）为组，［70,80）为组，用分层抽样的办法从［90,100］，［80,90），［70,80）三个分数段的学生中抽出6人参加比赛，从中任选3人为正选队员，求正选队员中有A组学生的概率。 18．（本小题13分） 设定点，动点在圆上运动，线段的中点为点.（）的中点的轨迹方程； （）与点的轨迹相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程. 19．（本小题12分） 如下图，在四面体中，，点分别是 的中点． 求证：(Ⅰ)直线∥平面； (Ⅱ)平面平面． 20．（本小题13分） 如下图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点． 求证：(Ⅰ)//平面； (Ⅱ)⊥平面． 20．（本小题13分） 如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点． (Ⅰ)求证：//平面； (Ⅱ)求三棱锥的体积； （Ⅲ）求二面角的大小． 城南中学2011年秋学期期末考试 高二数学（理科）参考答案 一、选择题（共10小题，每小题5分，计50分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A D B B D D C A 二、填空题(共5小题，每小题5分，计25分) 11. 12. ___200 ____ 13. _____等腰_____ 14. _____576_____