安徽省蚌埠三中11-1学2年高二上学期第一次月考(数学文).doc

2011—2012学年度上学期第一次教育教学质量检测 高二数学试卷（文科） 制卷：高娟 （满分：150 时间：120分钟） 一、选择题（每题5分，共10题） 1、如图是一平面图形的直观图，斜边， 则这个平面图形的面积是（ ） A． B．1 C． D． 2、空间内交于一点的四条直线可以确定几个平面（ ） A． B． C． 或 D．或 3、若空间四边形的两条对角线，的长分别是8，12，过的中点且平行于、的截面四边形的周长为　　　　　　． A．10 B．5 C．40 D．20 4、a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，且直线a、b、c在三个平面外，现给出六个命题①a∥c,b∥c ?a∥b　②a∥γ,b∥γ?a∥b　③α∥c,β∥c ?α∥β ④α∥γ,β∥γ?α∥β　⑤α∥c,a∥c ?α∥a　⑥a∥γ,α∥γ?α∥a 其中正确的命题是(　　) A．①②③ B．①④ C．①④⑤⑥ D．①③④ 5、直线经过一定点，则该定点的坐标为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6、已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为(　　) A．16 B．24或 C．14 D．20 7、直线在轴上的截距是－1，而且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则( ) A. A＝，B＝1 B.A＝－，B＝－1 C.A＝，B＝－1 D.A＝－，B＝1 8、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么( ) A．点必在直线上 B．点必在直线BD上 C．点必在平面内 D．点必在平面外 9.若z=满足约束条件,则z的最大值与最小值之和为 A.29 B.7 C.28 D.6 10、如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（ ） A． B． C． D． 高二数学试卷（文科）答题卷 制卷：高娟 二．填空题（每小题5分，共5题，计25分） 11、直线ax＋2y＋1＝0和直线3x＋(a－1)y＋1＝0平行,则 a＝________ 12．直线经过点且在轴、轴上截距互为相反数的直线方程是 13、若直线，且直线平面，则直线与平面的位置关系是 ． 14.已知点A（-2，4）、B（4，2），直线l过点P（0，-2）与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是 . 15．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中 ⑴BM与ED平行 ⑵CN与BE是异面直线 ⑶CN与BM成 ⑷DN与BN垂直 以上四个命题中，正确命题的序号是 三、解答题(共有6题，共75分) 16(本小题12分). 已知的，，， 求:①边上的中线所在的直线方程； ②边上的垂直平分线所在的直线方程； ③该三角形的面积。 17(本小题12分).如图，在正方体中，试作出过且与直线平行的截面，并说明理由． 18、（本题满分12分） 设经过两条直线2x＋y－5＝0，,x－2y＝0交点P，作直线，设点，求(1)当A到直线的距离是3时，求直线的方程。 （2）满足什么条件时，A到直线的距离最大，求出此时直线的方程及最大值。 19、（本题满分12分）如图，已知平面α∥β∥γ，A，C∈α，B，D∈γ，异面直线AB和CD分别与β交于 E和G，连结AD和BC分别交β于F，H. (1)求证：＝；(2)判断四边形EFGH是哪一类四边形； (3)若AC＝BD＝a，求四边形EFGH的周长． 20(本小题13分)、已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，（Ⅰ）若点E为PC的中点，求证；（Ⅱ）求由点A绕四棱锥P－ABCD的侧面一周回到点A的最短距离 21、（本题14分）已知正方体—中，M为上一点，N为 上一点，且有，设（1） 求证：；（2） 当为何值时，取最