气体力学基础(激波).ppt

激 波 激波的基本概念 激波的基本概念 激波结构 激波的分类 激波的形成过程 激波的形成过程 激波的形成过程 激波的传播速度 联立（a）和（b）得正激波的传播速度 ： 分析 正激波前后的参数关系 激波的基本控制方程 激波的基本控制方程 理想气体中的正激波 正激波前、后参数的关系式 普朗特关系式 熵增 熵增 Rankine-Hugoniot 关系式 斜激波 当超音速气流流过图中所示的尖劈时将产生斜激波 斜激波 斜激波 用角标1和2分别表示波前和波后，n和t分别表示速度与激波面垂直和平行的分量 气流通过斜激波时的基本方程 ◆正激波和斜激波基本方程的对照表 普朗特关系式 普朗特关系式 气流通过斜激波时，波前气流的法向速度一定是超音的，波后的法向分速一定是亚音的 斜激波后合成速度可能是超音速也可能是亚音速 斜激波前后的气流参数关系 斜激波前后的气流参数关系 波阻 经过斜激波气流的偏转角 在下面两种情况下，气流折角 ： 当 ，也就是激波角等于马赫角时，激波强度为无限小，激波成为马赫波。 当ctgβ=0，即β=90度时，这是正激波情况。 可见，马赫波和正激波都是斜激波的两种极限情况。 对于每一个给定的马赫数Ma1，气流偏转角都存在一个极大值θmax。 对于每一个给定的马赫数Ma1，当0θθmax 时，对应有两个β值。小值对应于较弱的激波，大值对应于较强激波。 波后的气流马赫数Ma2，可能小于1，也可能大于1，它取决于激波角β，气流折角和马赫数Ma1。 激波的图线和表格 用正激波关系分析斜激波 激波的反射与相交 固体壁面上的反射 激波在固壁上反射仍为激波 气流偏转角不太大的情况下，斜激波反射为斜激波，称为正规反射 同侧激波的相交 异侧激波的相交 斜激波相互作用 锥面激波 超音进气道 对上述方程分析我们可以知道，气流通过斜激波时，只有法向速度分量减小，而切向速度不变。 气流向波面折转 气流通过斜激波时，法向总焓的值没有变化。 因此，可以将斜激波视为以法向分速度为波前速度的正激波。 ， ， 能量方程 动量方程 连续方程 总焓 1n,2n 1，2 速度下脚标 斜激波 正激波 ? = + = + 0 2 2 2 2 1 1 2 2 h v h v h n n 0 2 2 2 2 1 1 2 2 h v h v h = + = + 2 2 2 2 1 1 1 2 v v p p r r - = - 2 2 2 2 1 1 1 2 n n v v p p r r - = - 2 2 1 1 v p v p = n n n n v p v p 2 2 1 1 = 2 2 0 0 t v h h - = ? 朗金－雨贡纽关系式 不包含激波角，和坐标系无关，适用于任何一道激波 一定压强比对应一定密度比和温度比 朗金－雨贡纽关系式 k一定时，激波前后的密度比、压强比、温度比只和来流法向马赫数有关 来流马赫数增大，激波增强 来流马赫数一定时，激波角越接近90度，激波越强 来流马赫数一定时，随着激波角增大，激波后马赫数减小 斜激波前后的气流参数关系 随着波前法向马赫数的增大，总压比下降，即激波强度越大，总压损失越大 熵必然增大 气流经过激波，速度降低，动量减小，熵值增加，因而必有作用在气流上与来流方向相反的力。同时，也有气流作用在物体上的力，这种因激波存在而产生的阻力称为波阻 激波越强，波阻越大 气流转折角和来流马赫数、激波角有关 气流转折角 为了更清晰地表达斜激波各参数之间的关系，通常用图线的形式 这些图线是以来流马赫数Ma1和气流转折角δ为自变量 包括T2/T1,p2/p1,ρ2/ρ1,Ma2, p2*/p1* , s2-s1, δ 工程计算中更常用的还有表格的形式 对于相同的Ma1和δ值可能有两组不同的β和Ma2值，即可能存在两道不同强度的激波 出现强弱激波取决于流动的边界条件 通常出现弱激波 给定Ma1气流转折角δ有最大值δmax Ma1增大，δmax增大 若δ δmax,对每一个δ和Ma1值，有两个β角不等的解，β角大则激波强 与强激波解对应的波后流动是亚音速的 弱激波解的波后流动大多是超音速的 对于给定的来流条件，如果气流偏转角太大，导致脱体激波 对于脱体激波，前端是强激波，远离前端部分是弱激波 重新附体，增大来流马赫数 激波脱体和附体 静参数不变，总参数改变 有 正激波和斜激波的基本方程式形式相同，因此可利用正激波关系计算斜激波 将V1和V2换成V1n和V2n，并有 例 马赫数为3.0的空气流过30度顶角的楔形体，空气压力为10