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第十組 空間中的向量 李明德/李嘉蓉/施旻君 數學單元主題內容簡介 平面與空間的餘弦定理 平面中|axb|=a,b所夾平行四邊形面積 推廣：空間中|n|=|axb|=a,b所夾平行四邊形面 積 空間中三向量展開的平行六面體體積=|axb?c| 學生學習切入點分析 目標:空間向量之平行六面體 與行列式值的理解性公式推演 從餘弦定理出發! 一、平面的餘弦定理 二、空間的餘弦定理 三、空間上平面的向量與其行列式值 四、證明|n|=|axb|為a ，b向量所夾平行四邊形面積 A 五、平行六面體的體積:V 網頁教學設計理念 補足高中教材中並不怎麼困難的重要公式證明，增進學生證明數學公式的能力 透過「互動式」教學網頁，建立清楚的空間概念 網頁設計規劃流程 預定達成目標 統整空間中向量與行列式並了解其幾何意義 建立三角函數、向量及矩陣的親密關係 參考資料 高中數學第五冊:1.空間向量 2.空間中的平面與直線
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