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數學領域分享時間 * * 成員遠倡 鶴崧 秩剛 雅雪秀美 玉佩 素妃 惠文  分數相關名詞簡介 整體量 and 部分量 單位量 and 單位分量 連續量、離散量and連續量離散化 內容物為單一個物and內容物為多個個物 6個蘋果裝一盤，將蘋果平分成3份，小明有2份，則一份有2個蘋果；一份是1/3盤蘋果；小明有4顆蘋果。 整體量：6個蘋果或1盤 單位分量：2顆蘋果或1/3盤蘋果 部分量：4顆蘋果或2/3盤蘋果 連續量離散化：將連續量分割成離散狀態。如：一片披薩平分成8等份，把披薩平分給4位小朋友，每位小朋友可分得幾片披薩？ 連續量：必須透過工具才能測量出來的量。如：大餅、彩帶、飲料??? 離散量：簡單計數就能測量出來的量。如：蘋果、月餅、口香糖??? 內容物為多個個物 內容物為單一個物 問題情境 書寫符號 語言 圖畫 具體操作物 五種表徵模式的交互作用系統 (引自Lesh, Post, Behr, 1987) 表徵 (一)單位量指認有困難： (二)無等分概念： (三)不將分數看成一個數： (四)分數計算上的錯誤： 學生分數概念的錯誤類型： 圈起來的橘子是全部的多少？ 許多學生只注意到被圈起來的6個橘子都在右邊兩堆的9個橘子而回答6/9，卻忽略了總個數是24個才是單位量。 假如你從這些圖中拿走所有灰色部份，那麼你拿走了多少？ 這項研究中，14位學生中有8位學生回答7/5；有6位學生回答7/10。 20%~25%的國小五、六年級學生認為平面圖形的等分就是分割後每一塊的形狀、面積都要相同，因此對於上圖，學生認為灰色區域不是全部的一半。 下圖中，灰色區域是全部的一半嗎？ 學生將分數視為是分母、分子二個獨立自然數的組合。 例如：在 和 進行分數大小比較時，學生以分母作為大小比較的依據，所以 ，因為3 4。 (1)帶分數與假分數間的化聚時： 直接將整數部份加上分數部分的分子。 如： (2)借位概念混淆： (3)分數的加法： 分子加分子，分母加分母。 如： 將整數所借得的1，換作10和分子相加。 如： 一包巧克力有24顆，老師把5包巧克力平分給30位小朋友，請問每個小朋友可分得幾包？ 但是請您想一想： 24顆巧克力有辦法分成30等份嗎？ 所以希望作法是： 媽媽買了一個蛋糕，弟弟吃了1/2個；爸爸也買了一個蛋糕，哥哥吃了1/2個，請問弟弟和哥哥誰吃得比較多？ 問題點是： 媽媽買的一個蛋糕和爸爸買的一個蛋糕一樣大嗎？ 一包巧克力有18顆，小威吃了4/9包巧克力，小文吃了9顆巧克力，請問誰吃的比較多？請畫圖做做看並說明你的做法。 *