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《应用统计学》课后习题 概率论基础知识 P26 试述以下基本概念： 随机实验；基本事件；样本空间；随机事件；相容事件与不相容事件；独立事件；概率；概率运算的主要性质；条件概率；乘法定律与全概率公式；贝叶斯公式；相互独立的随即事件的概率公式；离散型随机变量的概率；离散型随机变量的累积概率；连续性随机变量的概率；连续性随机变量的累积概率；连续性随机变量的概率密度；离散分布与连续分布的区别与对应关系；两个随机变量的联合概率分布；边缘分布；条件分布；均匀分布。 某大公司有南方和北方两大生产基地。2004年某产品的产量为20万件，其中60%是由南方基地生产的，南方基地的非正品率为0.1%，北方基地的正品率为99.6%。 问：在市场中抽查到一件次品，是北方基地生产的概率是多少，是南方基地生产的概率是多少？试用条件概率表来计算。 检查下面的函数以决定它是否是一个概率函数，并画出它的直方图。 P（x）=(X2+5),x=1,2,3,4 (注意：X2表示X的平方) 随机变量X有下面的概率分布，求X得均值和标准差 X 1 2 3 4 5 P（x） 0.5 0.2 0.1 0.1 0.1 两点分布（0—1）与二项分布的关系是什么？ 某超市经理保证，他的一打一盒的蛋中，不会有多于一个的坏的蛋。如果有多于一个坏的蛋，他将赔一整盒（一打）的鸡蛋，并允许顾客保有原来的那盒蛋。如果一个蛋是坏的概率是0.01，那么经理必须赔送鸡蛋的概率是多少 某篮球运动员在比赛时发球得分的概率是0.8，他在下5个罚球中将失去3个的概率是多少？ 在任意一天，某港口的到船数X是一个随机变量。X的概率分布如下表，求在指定的一天中：①恰有14艘船到达的概率；②至少有12艘船到达的概率；③至少11艘船达到的概率。 X 10 11 12 13 14 P（x） 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 9. 某公司的决策都由一个3人委员会作出，问：①如果每个成员独立做决策的正确的概率为p,委员会按照简单多数的原则正确作出决策的概率是多少？ ②若p=0.1，委员会作出正确决策的概率是多少？ ③若p=0.8，委员会作出正确决策的概率是多少？ ④当p取什么值时，委员会按照简单多数规则决策，比总经理一个人决策（假设其正确决策的概率也是p）的正确率高？ 10. 举出实际生活中服从泊松分布的例子。 11.正太分布是最常见的分布之一，试画出正态分布的密度函数的示意图。 数据与数据的获得P63 1. 试述以下基本概念： 总体（或母体）；个体；变量（或指标）；变量值（指标值）；数据；便利抽样；滚雪球抽样；简单随机抽样；量表；连续量表；分项量表；Likert量表；测量信度；复本信度；测量效度；表面效度；内容效度 2. 数据测度分为几个类别？试举例说明。 3. 不同测度的数据的应用范围的主要区别是什么？ 4. 企业质量管理员在生产线上某环节随机地抽取被加工的部件，并检验记录所抽取的部件的下列信息：：①有无缺陷；②加工此部件工人的工号；③部件的重量。 问：①被研究对象的总体是什么；②此总体是有限总体还是无限总体；③样本是什么；④上述三个变量是属性变量还是数值变量？ 5. 学生上学时所带书本的重量，是什么测度类型的变量？ 6. 研究用某群体中个体的网瘾严重程度时，把严重程度的测度标准设为：无、轻度、重度、严重、非常严重。试：①给关心的变量命名；②判别这个变量的测度类型。 7. 在刚入学的某专业的新生中随机的抽取10名学生，并收集如下三个变量的数据：X:选课课程的门数；Y:课本总费用；Z:被抽取学生的性别。 问：①总体是什么；②此总体是有限总体还是无限总体；③样本是什么；④上述三个变量的测度类型是什么？ 8. 观察数据与实验数据的主要区别是什么？ 9. 普查与抽样调查的区别是什么？ 10.试述百丽抽样与非概率抽样的区别。 11.某研究者从四位数的随机数字表示，按照顺序取出500个数字，凡是电话号码后4位的数字在那500个数字范围内，都欧式 被调查对象。 问：这位研究者所得到的是不是一个随机样本？为什么？ 12.分层抽样（分类抽样）的做法和适用条件是什么？ 13.如何确定分层抽样（分类抽样）各层的样本个数？ 14.在分层抽样中，决定各层样本数的方差分配法（最优分配法）的方差如何合理得获得？ 15.整群抽样的做法和适用条件是什么？ 16.试述系统抽样（等距抽样）的做法。 17.某研究组在网站上发了一个调查问题，“在您的开销中，通过网络购买的比例是多少？”请问：①这是何种抽样方法；②其结果能够代表消费者网上消费的比例吗？为什么？ 18.在基于问卷的研究中，为什么说问卷的深度决定了研究的深度？ 19.构成问卷的问题的主要类型有哪些？ 20.如下问卷问题是否恰当？如