11.4单摆.pptVIP

一、单 摆 1、在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的①细线的伸缩和质量可以忽略， ②线长比球的直径大得多，这样的装置叫做单摆。 2、单摆是实际摆的理想化模型 判断：以下摆是否为单摆： 用下列哪些材料能做成单摆: A.长为1米的细线 B.长为1米的细铁丝 C.长为0.2米的细丝线 D.长为1米的麻绳 E.直径为5厘米的泡沫球 F.直径为1厘米的钢球 G.直径为1厘米的塑料球 H.直径为5厘米的钢球 思考： 单摆振动是不是简谐运动？ （1）振动图像 （2）回复力？ 结 论 在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动。 三、单摆的周期 结 论 单摆振动的周期 1、与振幅无关——单摆的等时性 伽利略首先发现的 2、与摆球的质量无关 3、与摆长有关——L越长，T越大 4、与当地的重力加速度有关—— g越大，T越小 单摆振动的周期公式： 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。 思考:小明家从广州搬到北京,搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了.问:1.这个摆钟到 北京后是否还准？ 2.若不准,是偏慢还是偏快?  3.如须调整应该把摆长调长还是调短? 小 结 1、单摆的理想化模型： 在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多。 2、单摆运动的性质： 在摆角很小的条件下，单摆的振动可看作简谐振动。 3、单摆振动的周期公式 T与L和g有关,与A和m无关。 * 11.4 单 摆 粗麻绳 细绳 橡皮筋 ② ③ ④ ① 细绳 A O O/ A AF 悬线：细、长、伸缩可以忽略 摆球：小而重（即密度大） 摆长 L=L0+R θ 摆角或偏角 摆长——摆球重心到悬点的距离 1、受力分析: 重力 拉力 B A O G1 G2 T G Q 方向： 沿切线指向平衡位置 3、回复力来源： 大小： F回＝G1=Gsinθ=mg sinθ θ 重力沿切线方向的分力G1 2、平衡位置：最低点O 二、单摆的回复力 F回＝G1=Gsinθ =mg sinθ ≈mgθ ≈ mg L X 位移方向与回复力方向相反 F回= - kx F回= mg L X – L ? x 当θ很小时： sin θ ≈ θ x ≈弧长=L θ G1 G2 T G 单摆作简谐运动时的回复力是： A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力 B 课堂训练 单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？ 1、T与A是否有关 ? 2、T与m是否有关 ? 3、T与L是否有关 ? 4、T与g是否有关? 猜想 ? 探究实验 荷兰物理学家惠更斯首先发现 １．利用等时性计时． ２．测定当地重力加速度． 惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）． 五. 单摆的应用 周期为2秒的单摆叫秒摆。 若重力加速度g取9.8m·s-2 ≈1.0 m 秒摆： 甲、乙两个单摆，甲摆长是乙摆长的4倍，乙摆球质量是甲的2倍。在甲振动5次的时间内，乙摆球振动______次。 10 练一练： 1.振动周期在发生下述哪些情况中增大: A.摆球的质量增大 B.摆长增大 C.单摆由赤道移到北极 D.增大振幅 （?＜很小） 2.一个作简谐运动的单摆,周期是1秒: A.摆长缩短为原来的1/4时,频率是2赫 B.摆球的质量减小为原来的1/4时,周期是4秒 C.振幅减为原来的1/4时周期是1秒 D.如果重力加速度减为原来的1/4时,频率是0.5赫. B AD 练习： 3.由单摆作简谐运动的周期公式: A.摆长无限减小,可以使振动周期接近于零 B.在月球表面的单摆周期一定比地球表面的单摆的周期长 C.单摆的振动周期与摆球的质量无关 D.单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以是300 C 4、一个单摆，周期是T。 a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 b. 如果摆的振幅增到2倍，