6-4-6橡胶电机（PPT）-渤海大学.ppt

rubber motor 所涉及的问题 扭曲的橡皮筋储存着能量，例如可用于驱动飞机模型。 调查这样的能量来源的属性 功率输出随时间的变化。 A twisted rubber band stores energy and can be used to power a model aircraft forexample. Investigate the properties of such an energy source how its poweroutput changes with time. 1.调查能量来源的属性 实验一 1.不受外力作用时，橡皮筋受热是伸长还是缩短? 2. 在恒定外力下，橡皮筋加热时 是膨胀还是收缩？为什么？ 结果与理论分析 1.伸长，是由于正常的热膨胀现象，本质是分子的热运动。 2.收缩，橡胶在张力（拉力）的作用下产生形变，主要是熵变化，即蜷曲的大分子链在张力的作用下变得伸展，构象数减少。熵减少是不稳定的状态，当加热时，有利于单键的内旋转，使之因构象数增加而卷曲，熵增加的一个过程，所以在保持外界条件不变时，升温会发生回缩现象。 橡皮筋所具有 的特点 一.低模量 当外力使蜷曲的分子链拉直时，由于分子热运动，力图恢复到原来的蜷曲状态，形成对抗外力的回缩力，正是这种力促使橡胶形变的可逆性，但这种回缩力不大，所以橡胶在外力不大时就可以发生较大的形变，因而弹性模量小，一般在2~10kPa，而钢为2000MPa。另外，温度升高时，分子热运动比较激烈，回缩力增大，所以橡胶的弹性模量随温度的上升而增加，这与金属材料正好相反。 二.显著的粘弹性 　　橡胶受外力作用拉伸或压缩时，形变总是随时间而发展，最后达到最大形变，这种现象叫蠕变；或者，拉紧的橡胶会逐渐变松，这种应力随时间减小的现象叫应力松弛。蠕变和应力松弛统称为力学松弛。因为高弹形变是靠链段运动实现的，而链段运动是个松弛过程，即分子链从一种平衡态通过链段运动到达另一个平衡态需要一定的时间，短则几秒，长则几年。 三.热效应的影响伴随着应力 　　橡胶拉伸时会发热，回缩时会吸热，这主要有两个方面的原因： 一是因为拉伸时熵减小，而内能几乎不变，故焓也减小，即放热； 二是许多橡胶拉伸时因分子规整排列而结晶，结晶过程是放热的。 回缩时这两个因素正好反过来，即熵增导致焓增，晶区熔融吸热。 对橡皮筋弹性的解释 热力学观点分析 等温等压拉伸(T, P不变)橡皮筋时， dU=δQ -δW =TdS - PdV（膨胀功）+fdl（拉伸功） 橡胶在等温拉伸中体积不变， 即 dV=0 对l求偏导可以得等温等容条件的热力学方程 则橡筋形变后的张应力可以看成是由熵的变化和内能的变化两部分组成的，由于熵不能直接测定，上式变换成 橡筋拉伸时内能几乎不变，而主要是熵的变化。这种只有熵才有贡献的弹性称为熵弹性 热能的变化 　 橡胶拉伸过程中的热量变化 橡胶拉伸时内能不变，在恒容条件下，dU=0 dV=0 dU =TdS-PdV+fdl fdl =-TdS=-dQ 拉伸 dl0, dS0 dQ0 拉伸放热 回缩 dl0, dS0 dQ0 回缩吸热 橡胶弹性是熵弹性, 回弹动力是熵增 橡胶弹性的统计理论 　　用统计的方法计算熵变，再将构象熵的变化与宏观回缩力相联系，从而导出宏观的应力-应变关系. 理想交联网的假定 ①每个交联点由4个有效链组成，交联点是无规分布的。 ②两交联点之间的链—网链为高斯链，其末端距符合高斯分布。 ③交联网络的构象总数是各个网链构象数目的乘积。 ④仿射变形。交联被固定在平衡位置，当试样变形时，这些交联点将以相同的比率变 对于单位体积内有N个网链的交联网 单轴拉伸时三维的伸长率为 ，，， 假设体积不变,则交联网的总熵变可写为 再由储能函数 由于因为在形变过程中长度与横截面变化，体积不变则v＝1，公式可知： 可导出交联橡胶形变时的应力－应变关系为 橡皮筋储存的能量是弹性能。 微观上的来源为橡皮里的高分子链的熵弹能、橡胶分子交联网络的仿射形变能和链与链间的相互作用能 简单推导出应力与伸长率的关系后,我们可以假设橡皮筋回复原长做功全部来自橡皮筋的伸长. 用应力和伸长量可以求解做功的函数,做功的函数对时间进行微分,便可得到功率. 实验公式分析 把小球看做刚体，则其转动惯量为 对于质量连续分布的物体应将上式改为积分，即 对于质量为m长度为l,线密度为λ，定轴为中