611数理统计（含试验设计）-南京林业大学研究生院.docVIP

南京林业大学 硕士研究生入学考试初试试题 科目代码：611 科目名称： 数理统计（含试验设计） 满分：150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一、（40分）选择题（每小题2分） 1．设随机变量X和Y都服从正态分布且相互独立，则Z=X+Y( )A. 服从正态分布 B. 服从指数分布 C. 服从均匀分布 D. 不一定服从正态分布．设两个独立随机变量X~N(0,1)，Y~N(0,1)，则以下结论正确的是( )A. X2+Y2服从2(1)分布 B. X2+Y2服从2(2)分布 C. X2不服从2(1)分布 D. X2和Y2都服从2(2)分布．设A与B为任意两个事件，则以下结论成立的是( )A. (A∩B)－B=A B. (A∩B)－B=AB C. (A∩B)－B= D. (A∩B)－B=Ω 4. 设A，B为两个随机事件，且AB，则等于（　　）。 A. B. C. D. 5. 设A、B为两个随机事件，则（A∪B）A＝( )。 A. AB B. A C. B D. A∪B 6.设连续随机变量X的概率密度为 则P{－1≤X≤1}＝( )。 A. 0 B. 0.25 C. 0.5 D. 1 7.设随机变量X的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足（　　　）。 A.0≤f(x)≤1 B. C. D.f(+∞)=1 8．设随机变量X与Y相互独立，它们的概率密度分别为，则(X，Y)的 概率密度为( )。 A． B. C. D. 9．设随机变量X~B(n,p)，且E(X)=3.6,D(X)=0.216，则参数n,p的值分别为( )。 A．4和0.9 B.6和0.6 C．9和0.4 D.12和0.3 10．设样本x1,x2,…，xn来自正态总体，且未知．为样本均值， 为样本修正方差．假设检验问题为，则采用的检验统计量为( )。 A. B. C. D. 11.设随机变量X的概率密度为f(x)= 则区间(a,b)是( )。 A. (0，) B. (-,0) C. (-π，π) D. (-，) 12.设随机事件A与B互不相容，且P(A)0，P(B)0，则（ ）。 A.P(A)=1-P（B） B.P(AB)=P(A)P(B) C.P(A∪B)=1 D.P()=1 13.设二维随机向量（X,Y）的联合分布列为 Y X 0 1 2 0 1 0 2 则P{Y=0}=（ ）。 A. B. C. D. 14.设随机变量X，Y都服从区间[0，1]上的均匀分布，则E（X+Y）=（　　　）。 A. B. C.1 D.2 15.设二维随机向量(X,Y) ~ N(μ1，μ2，)，则下列结论中错误的是（　　　）。 A.X~N（），Y~N（） B.X与Y相互独立的充分必要条件是ρ=0 C.E（X+Y）= D.D（X+Y）= 16.设X为随机变量，其方差存在，C为任意非零常数，则下列等式中正确的是（　　） A. D(X+C)=D(X) B. D(X+C)=D(X)+C C. D(X-C)=D(X)-C D. D(CX)=CD(X) 17．设随机变量X～N(μ, σ2)，对于非负常数k，概率P（│X－μ│≤kσ）（ ）。 A. 只与k有关　　B. 只与σ有关 C. 只与μ有关 D. 与μ，k，σ都有关 18. 设一批产品共有1000个，其中有50个次品。从中随机地有放回地抽取500个产品，X表示 抽到次品的个数，是P｛X＝3｝＝( )。 A. B. C. D. 19. 设总体X服从正态分布，其中已知，未知，X1，X2，　…,Xn为其样本，n≥2, 则下列说法中正确的是( )。 A.是统计量 B. 是统计量 C. 是统计量 D. 是统计量 20．设X，Y的相关系数为ρxy=1，a,b,c是任意常数 ，则 （ ）。 A. X与Y相互独立　　　　　B. X与Y必不相关 C. P(Y=aX2+bX+c)=1 D.P(Y=aX+b)=1 二