5.均匀物质的热力学性质.ppt

热力学与统计物理导论 均匀物质的热力学性质 均匀物质的热力学性质 内能、焓、自由能……(1/2) 内能、焓、自由能……(2/2) 麦氏关系的简单应用(1/3) 麦氏关系的简单应用(2/3) 麦氏关系的简单应用(3/3) 气体的节流过程……(1/3) 气体的节流过程……(2/3) 气体的节流过程……(3/3)* 基本热力学函数的确定(1/4) 基本热力学函数的确定(2/4) 基本热力学函数的确定(3/4) 基本热力学函数的确定(4/4) 特性函数(1/3) 特性函数(2/3) 特性函数(3/3) 热辐射的热力学理论(1/4) 热辐射的热力学理论(2/4) 热辐射的热力学理论(3/4) 热辐射的热力学理论(4/4) 磁介质的热力学(1/3) 磁介质的热力学(2/3) 磁介质的热力学(3/3) 思考题 作业 * * 3/lesson/TheoreticalPhysicsI 内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 麦氏关系的简单应用 气体的节流过程和绝热膨胀过程 基本热力学函数的确定 特性函数 热辐射的热力学理论 磁介质的热力学 获得低温的方法* √ 内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 内能U(热力学基本方程) dU = TdS - pdV 焓H 自由能F 吉布斯函数G 自然变量：函数的自变量(例，S,V是内能U的自然变量) 函数U(S,V),H(S,p),F(T,V),G(T,p)的自然变量是从自变量(S,T)和(p,V)中各取一个构成 从以上的全微分出发，通过数学推导得到均匀系统各种平衡性质的相互关系 √ U,H,F,G的偏导数和麦氏关系 内能U的偏导数 焓H的偏导数 自由能F的偏导数 吉布斯函数G的偏导数 麦氏关系 √ 定容热容量 1 mol理想气体 1 mol范氏气体 定压热容量 √ 定容和定压热容量的关系 理想气体 简单系统 水：在4℃的密度具有极大值，即 a = 0，那么Cp = CV 水银(在0℃和1 pn) √ 例：(见书 例一)绝热压缩系数 kS / kT = CV /Cp 证：利用雅可比行列式 例：(见书 例二)求证 Cp - CV = ... 证：利用雅可比行列式 √ 用偏导数描述物理效应 描述可逆绝热过程(熵不变)中温度随压强的变化率 描述绝热自由膨胀过程(内能不变)中温度随体积的变化率 用 Cp,a,kT 或其它效应的偏导数表示该物理效应的偏导数 节流过程 节流过程：气体从高压区经过多孔塞缓慢地流到低压区，并达到定常状态 焦耳-汤姆孙效应：在节流过程前后，气体的温度发生了变化 压强为p1，体积为V1，内能为U1的气体，经过多孔塞后，变为压强为p2，体积为V2，内能为U2的气体 (焓不变) √ 焦汤系数：在焓不变条件下，气体的温度随压强的变化率 理想气体：a = 1/T，即 m = 0，在节流前后的温度不变 实际气体 当 a T 1，有m 0；当 a T1，有 m 0；称 a = 1/T 为T-p图的反转曲线(反转温度与压强的关系) m 0区，气体经节流后降温，称为致冷区；m 0区，气体经节流后升温，称为致温区 √ 分析(昂尼斯物态方程) 当温度足够低时， TBT 0，分子间的吸引力强，使B 0，那么 m 0；当温度足够高时， TBT 0，分子间的排斥力强，使B 0，可能有 m 0 反转温度的存在是分子间的吸引力和排斥力相互竞争的结果 绝热膨胀(近似为准静态过程，熵不变) 随体积的膨胀，压强降低，温度下降 减少内能对外作功，分子间距 ?，平均动能 ?，温度 ? 描述的准静态绝热过程中，气体的温度随压强的变化率，且大于零 √ 物态方程、内能和熵与状态参量的关系 以T,V为状态参量 物态方程 p = p(T, V) 内能 熵 测量得到物质的CV和物态方程，就可以得到内能和熵 进一步地，由某体积的CV0和物态方程，就可得到U,S √ 以T,p为状态参量 物态方程 V = V(T,p) 内能(先求焓) 熵 测量得到物质的Cp和物态方程，就可以得到内能和熵 进一步地，由某压强的Cp0和物态方程，就可得到U,S 对于固体和液体，CV难以直接测量，一般以T,p为参量 √ 例：(见书 例一)以T,p为状态参量，求理想气体的H,S,G 解：考虑1 mol理想气体，摩尔定压热容量Cp,m可看作常数 焓Hm 熵Sm 吉布斯函数Gm √ 例：(见书 例二) 求范氏气体的内能和熵 解：考虑1 mol范氏气体，以T,V为状态参量 相关偏导数 内能和熵(CV只是T的函数，与Vm无关) 例：(见书 例三) 求简单固体的内能和熵 解：引入V1 = V0 - aV0T0，物态方程V = V1 + V0( aT - kT p) √ 特性函数 选择适当的自然变量，只要知道一个