《数理统计》自考大纲（2010版）.docVIP

上海市高等教育自学考试 中药学专业（本科层次）（C100802） 数理统计（03049） 自学考试大纲 上海中医药大学自学考试办公室编 上海市高等教育自学考试委员会组编 2010年版 Ⅰ、课程性质及其设置的目的和要求 （一）本课程的性质与设置的目的 《数理统计》是高等教育自学考试专业的一门。通过本课程的学习要求学生掌握概率论与数理统计的基本概念，常用术语掌握概率论与数理统计的基本思想和计算方法培养随机思维的能力。注重概率论与数理统计基础内容的广泛实用性和实际背景。能较熟练地利用概率论与数理统计的思想方法和解决中的实际问题，提高学生认识和解决实际问题的能力，为学生今后从事更深入广泛的研究打下扎实的基础。 自学考者在学习数理统计课程时，应从理解问题的实际背景出发，理解数理统计的相关概念。注重数理统计的基本思维方法和基本计算特点。注重数理统计结果的直观解释。同时可阅读一些关于数理统计处理实际问题的典型案例，以培养和提高自学能力。在整个自学过程中，应坚持做好在复习基本知识的基础上，按计划选做一定数量的课后练习，以达到检验学习效果，巩固所学知识的作用。 可为学生学习其它专业知识，从事相关研究打下基础。 。 （三）若或，就称事件A与事件B相互独立。 （四）乘法定理：一般乘法定理和独立事件乘法定理。 第四节 全概率与逆概率公式 （一）全概率公式。 （二）逆概率公式（贝叶斯公式）。 三、考核知识点 （一）事件的关系及运算。 （二）概率的基本运算方法。 （三）全概率公式与逆概率公式（贝叶斯公式）。 四、考核要求 （一）事件的关系及运算 1、领会：事件的关系及运算。 2、简单应用：利用事件的关系及运算将复杂事件化成简单事件的交、并或混合形式。 （二）概率的基本运算方法 1、识记：概率的古典定义，概率的加法公式和乘法公式。 2、简单应用：利用概率的古典定义计算事件的概率，利用概率的加法公式和乘法公式计算事件的概率。 （三）全概率公式与逆概率公式（贝叶斯公式） 1、识记：全概率公式与逆概率公式（贝叶斯公式）。 2、简单应用：利用全概率公式与逆概率公式（贝叶斯公式）计算事件的概率。 随机变量的概率分布与数字特征 一、学习目的和要求 掌握随机变量的概念，随机变量的概率函数和分布函数的定义及有关计算，均数、方差、标准差、变异系数的概念、性质及计算方法。理解离散型随机变量和连续型随机变量的定义，医学上所说的正常值范围。了解二项分布、泊松分布和正态分布的渐近关系。 二、课程内容 第一节 随机变量与离散型随机变量的概率分布 （一）随机变量。 （二）离散型随机变量X的概率函数。 （三）随机变量X的分布函数。 第二节 常用的离散型随机变量的概率分布 （一）伯努利公式。 （二）常见的几种离散型变量分布：二项分布、泊松分布、二点分布、几何分布、超几何分布。 第三节 连续型随机变量的概率分布 （一）连续型随机变量X的概率密度函数。 （二）连续型随机变量X的分布函数。 （三）常见的几种连续型变量的分布：正态分布、均匀分布、对数正态分布、韦布尔分布、Γ分布。 第四节 随机变量的数字特征 （一）离散型随机变量X的均数和连续型随机变量X的均数。 （二）随机变量X的方差和标准差。 （三）变异系数。 （四）均数与方差的性质。 第五节 三种重要分布的渐近关系 （一）二项分布、泊松分布和正态分布之间的渐近关系： 三、考核知识点 （一）随机变量的概率函数和分布函数的定义及有关计算，均数和方差的概念、性质及计算方法。 （二）二项分布、泊松分布和正态分布。 四、考核要求 （一）随机变量的概率函数和分布函数的定义及有关计算，均数和方差的概念、性质及计算方法。 1、识记：均数和方差的性质。 2、领会：概率函数和分布函数的定义，均数和方差的概念。 3、简单应用：计算随机变量的分布函数，概率函数，概率密度函数，随机变量的均数、方差、标准差、变异系数。 （二）二项分布、泊松分布和正态分布 1、识记：二项分布、泊松分布的概率函数和正态分布的密度函数。 2、领会：二项分布、泊松分布和正态分布的均数、方差、标准差。 3、简单应用：二项分布、泊松分布和正态分布的有关计算。 第三章 随机抽样和抽样分布 一、学习目的和要求 掌握总体、个体、样本、统计量的定义，样本均数、样本方差、样本标准差、样本变异系数的定义及计算，掌握分布、分布、分布的定义，样本均数的分布。理解简单随机抽样、简单随机样本的定义，中位数、众数、极差、样本偏度系数、峰度系数的定义，几个服从分布、分布、分布的随机变量。了解正态变量的几条性质，自由度的定义，分布的独立可加性，分布、分布、分布的密度函数，样本直方图的作法，正态概率纸、对数正态概率纸、威