《独立重复试验与二项分布》说课稿.docVIP

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《独立重复试验与二项分布》说课稿

课题:独立重复试验与二项分布 人教A版选修2-3第二章第二单元第三课时 授课教师:广东省清远市英德中学 罗雪梅 一、教学目标 ●知识与技能: 理解n次独立重复试验及二项分布模型,会判断一个具体问题是否服从二项分布,培养学生的自主学习能力、数学建摸能力,并能解决相应的实际问题。 ●过程与方法: 通过主动探究、自主合作、相互交流,从具体事例中归纳出数学概念,使学生充分体会知识的发现过程,并渗透由特殊到一般,由具体到抽象的数学思想方法。 ●情感态度与价值观: 使学生体会数学的理性与严谨,了解数学来源于实际,应用于实际的唯物主义思想,培养学生对新知识的科学态度,勇于探索和敢于创新的精神。 二、教学重点、难点 重点:独立重复试验、二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。 难点:二项分布模型的构建。 三、教学方法与手段 教学方法:诱思探究教学法 学习方法:自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。 教学手段:多媒体辅助教学 四、教学过程 环节 教学设计 设计说明 创 设 情 景 , 导 入 新 课 猜数游戏: 游戏:有八组数字,每组数字仅由01或10构成,同学们至少猜对四组才为胜利(请看幻灯片演示) 问题1: 前一次猜测的结果是否影响后一次的猜测?也就是每次猜测是否相互独立? 问题2: 游戏对双方是否公平?能否从概率角度解释? 活跃课堂气氛,学生的热情被充分地调动,从而也引起学生的无意注意,在不知不觉中进入教师设计的教学情景中,为本节课的学习做有利的准备 学生回答这个问题的同时,可以初步体验独立重复试验模型,为定义的提出作好铺垫。 引起学生的好奇,激发学习和探究知识的兴趣。 师 生 互 动 , 探 究 新 知 在满足学生的好奇之前让学生对这两个例子进行对比分析,目的是让学生进一步体验独立重复试验模型,并得出其特征,使定义的提出水到渠成, 从探究游戏中的第二个问题入手,引导学生合作探索新知识,符合“学生为主体,老师为主导”的现代教育观点,也符合学生的认知规律。同时突出本节课重点,也突破了难点。 环节 教学设计 设计说明 师 生 互 动 , 探 究 新 知 猜对组数X 0 1 2 … k … 8 事件 情况 概率 计算 公式 猜想 1.回答游戏中的问题2(是否公平) 2.若游戏中有n组数,猜对组次X=k的概率为 P(X=k)= . 总结(二项分布定义): 在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X ,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k 次的概率为 则称随机变量X服从二项分布, 记作 X(B(n,p),也叫Bernolli分布。 学生通过分工合作完成表格的内容,这样设计主要是想培养学生的合作精神,同时还培养了他们严谨的研究态度。 从表面上看,表格只是处理游戏中的问题,实际上学生通过原始数据的处理,不但解决了游戏中的问题,也随之归纳出二项分布的定义,并推导出二项分布的概率计算公式。学生很自然就过度到新知识的学习,并掌握了新知识, 完成上面的表格,学生通过归纳,定义自然就出来了。 定义的处理: 1.二项分布的背景; 2.事件A只有发生(概率p)和不发生(概率1-p)两种情况; 3.随机变量X的含义; 4.公式的记忆;(从为什么叫二项分布出发) 环节 教学设计 设计说明 知 识 应 用 例题:某射手每次射击击中目标的概率是0.8 。求这名射手在10次射击中, (1)恰有8次击中目标的概率; (2)至少有2次击中目标的概率; (3)射中目标的次数X的分布列. (4)要保证击中目标概率大于0.99,至少应射击多少次?(结果保留两个有效数字) 思考:二项分布与两点分布有何关系? 和超几何分布呢?(P68 B组第3题) 第(1)、(2)问为课本的例4。 教学中注意: 1.为什么可以看成二项分布的模型; 2.计算借助计算器; 3.计算结果的解释; 4.第(3)、(4)问有助学生更深刻理解二项分布。 思考题通过几种分布的类比,加深学生对二项分布的理解。 解 决 练 习 , 巩 固 新 知 随堂训练 1.将一枚硬币连续抛掷5次,则正面向上的次数X的分布为(  ) A X~B ( 5,0.5 )  B X~B (0.5,5 ) C X~B ( 2,0.5 )  D X~B ( 5,1 ) 2.随机变量X~B ( 3, 0.6 ) ,P ( X=1 ) =(  

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