《高等数学》教学大纲.docVIP

《概率统计Ⅰ》教学大纲 一、课程说明 概率统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，在教学计划中是一门重要的理论性基础课. 通过本课程的学习，要使学生初步理解和掌握概率统计的基本概念，了解其基本理论和基本方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力. 二、教学要求及教学要点 第一章 随机事件及其概率 （一）、教学基本要求 1、理解随机实验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念. 2、了解样本空间、样本点的概念，会用集合表示样本空间和事件. 3、掌握事件的基本关系与运算. 4、了解频率与概率的统计定义. 5、理解概率的古典定义，会计算简单的古典概率. 6、了解概率的公理化定义，掌握用概率的性质求概率的方法. 7、理解和掌握条件概率，乘法公式 8、理解全概率公式. 9、了解贝叶斯公式. 10、理解事件的独立性概念 11、掌握贝努利概型和二项概率的计算方法. （二）教学要点 1、随机试验 2、样本空间 3、随机事件 4、频率与概率 5、等可能概型（古典概型） 6、概率的公理化定义与性质 7、条件概率与随机事件的独立性 8、贝努利概型与二项概率 9、全概率公式 10、贝叶斯公式 第二章 离散型随机变量及其分布 （一）、教学基本要求 1、理解随机变量的概念. 2、理解一维离散型随机变量及其分布律的概念和性质. 3、掌握二项分布、泊松分布. 4、了解二维随机变量的概念. 5、了解二维离散型随机变量的联合分布律和边缘分布律的概念和性质. 6、了解离散型随机变量独立性的概念. 7、知道二维离散型随机变量函数的分布. 8、会利用概率分布计算有关事件的概率. （二）教学要点 1、随机变量 2、一维离散型随机变量的概率函数 3、常用离散型随机变量 4、分布，二项分布，泊松分布 5、二维离散型随机变量 6、二维离散型随机变量的联合分布律 7、二维离散型随机变量的边缘分布律 8、离散型随机变量的独立性 9、离散型随机变量的条件分布 9、一维离散型随机变量函数的分布 10、二维离散型随机变量函数的分布 第三章 连续型随机变量及其分布 （一）、教学基本要求 1、理解分布函数的概念和其性质. 2、理解连续型随机变量及概率密度函数的概念和性质. 3、掌握正态分布，了解均匀分布和指数分布. 4、了解二维连续型随机变量的联合分布函数、概率密度函数和边缘概率密度函数的概念和性质. 5、了解连续型随机变量独立性的概念. 6、会求两个独立的连续型随机变量函数（和、最大值、最小值）的分布. 7、会利用概率分布计算有关事件的概率. （二）教学要点 1、随机变量的分布函数 2、随机变量的分布函数的性质 3、连续型随机变量的概念 4、二维随机变量的联合密度函数 5、二维随机变量的联合密度函数的性质 6、边缘密度函数 7、常用连续型随机变量 8、正态分布，指数分布 9、连续型随机变量的独立性 11、条件密度函数 12、一维连续型随机变量函数的分布 13、二维连续型随机变量函数的分布 第四章 随机变量的数字特征 （一）、教学基本要求 1、理解数学期望、方差的概念，掌握它们的性质与计算. 2、会计算随机变量函数的数学期望. 3、掌握二项分布，泊松分布，正态分布的数学期望与方差. 4、了解均匀分布、指数分布的数学期望与方差. 5、了解矩、协方差、相关系数的概念及它们的性质与计算. （二）教学要点 1、随机变量的数学期望 2、随机变量的数学期望的性质 3、随机变量函数的数学期望 4、随机变量的方差 5、随机变量的方差的性质 6、矩、协方差及相关系数 7、矩、协方差及相关系数的性质 8、常见的重要随机变量的数学期望 9、常见的重要随机变量的方差 10、矩、协方差矩阵 第五章 大数定律与中心极限定理 （一）、教学基本要求 1、了解大数定律的直观意义. 2、了解切贝谢夫不等式. 3、了解切贝谢夫大数定理和贝努利大数定理. 4、了解独立分布的中心极限定理和德莫弗—拉普拉斯中心极限定理并会用中心极限定理求概率. （二）教学要点 1、切比雪夫不等式 2、切比雪夫大数定理 3、贝努利大数定理 4、辛钦大数定理 5、独立同分布的中心极限定理 6、德莫弗—拉普拉斯中心极限定理 第六章 样本分布 （一）、教学基本要求 1、理解总体、个体、样本和统计量的概念. 2、了解分布、t分布、F分布的定义并会查表计算. 3、理解正态总体的某些常用统计量的分布. 4、掌握样本均值和样本方差的计算. （二）教学要点 1、总体、样本，简单随机样本 2、统计量 3、样本均值，样本方差，样本矩 4、分布，分布，分布 5、分位数 6、正态总体的常用抽样分布 第七章 参数估计 （一）、教学基本要求 1、理解点估计的概念. 了解