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一次函数图象的应用教学案例 一、背景分析 《数学课程标准》在课程实施教学建议中明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境……”爱因斯坦也曾说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，它不是作为一种艰苦的任务要他承担”。这些都充分体现了创设情境的重要性。 孔子曾经说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”教育学家乌申斯基也说过：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”，兴趣是对学习内容的一种力求认识的倾向，伴有积极的情绪色彩。心理学研究表明，学习兴趣的水平对学习效果能产生很大影响，学习兴趣是学生获得成功的关键。学生只有对学习感兴趣，才能把心理活动指向集中在学习上，使感知觉活跃，注意力集中，观察敏锐，记忆持久准确，思维敏锐丰富，激发和强化学习的内在动力，从而调动学习的积极性。 布鲁纳说：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”因此，为了让广大学生在数学复习课中也能学得轻松、学得快乐，使教学过程始终对学生有一种吸引力，吸引学生积极地投入到学习中去，主动地获取知识，从而唤起对学习的兴趣。我上的《一次函数图象的应用》，它是在学生初步掌握一次函数图象与性质的基础上而进行的复习课，旨在帮助学生熟练掌握识图、用图，正确获取函数图象信息并构建模型。根据八年级学生的认知水平和心理特征，我在进行情景创设时以趣味性、开放性为原则，用一个众所周知且富有教育意义的寓言故事作为情景，把数学知识合理地融入到教学情景中，让学生在愉悦的活动中参与学习，从而引起了师生在情感上的共鸣。 二、教学过程 师：寓言故事常常通过简单的故事情节，告诉我们做人的道理。哪位同学来给大家讲一讲“龟兔赛跑”这个故事？（同学们高举的手和期待的眼神，无不说明“龟兔赛跑”已经迅速吸引了他们的注意力。） 生：一天，兔子向动物们夸耀道：“没有人比我跑得快。”乌龟听了不服气地说：“我要和你比赛。”兔子冷笑道：“你跟我比？真是笑话！”口令一发，兔子就像箭一样冲了出去。几分钟后，兔子扭头一看，乌龟早被抛到后头去了。它心想：“好热呀，我还是先在树下乘会儿凉吧。”兔子很快就睡着了，等它醒来跑到终点时，才发现乌龟早站在领奖台上等它了。这个故事告诉我们，骄傲会让人失败。（教室里响起了热烈的掌声，该生好不高兴！） 师：（展示图一）这是描述“龟兔赛跑”故事的函数图象，从图上你能获取哪些具体信息？（把教学内容与故事有机结合，而熟悉的故事情节降低了对图一理解的难度。） 生：走上讲台指着图一进行分析，其他同学补充。（加深对图一的理解，为后面的识图、画图打下了基础。） 师：比赛结束后，兔子很伤心，也很后悔。暗自埋怨道：“都怪我自己太骄傲了，如果再比一次，我一定不会输给乌龟。”（展示图二）请结合函数图像，大家来编龟兔第二次赛跑的故事。 生：不久兔子就向乌龟单挑，要求进行第二次比赛。乌龟心想：“如果这次兔子全力以赴，我可输定了。”于是，乌龟要求重新制定比赛规则。口令发出后，兔子让乌龟先跑…… 生：不对不对，是兔子让乌龟站在起跑线前出发。（迫不及待地） （同学们对图二反映的是“谁先出发若干分钟？”还是“谁在起点前若干米处出发？”争执不下。通过互相讨论、辩论、澄清，他们终于解决了“时间差”、“路程差”这一难点。） 生：有了上次的经验，兔子一刻也不敢在路上耽搁，乌龟也是拼尽全力慢慢地向终点靠近，最后，兔子赢了这场比赛。兔子终于赢了，它高兴得跳了起来！ 师：兔子一高兴，就对乌龟说：“我们再比一次好吗？”乌龟想了想说：“好啊，这次我们在同一个地方起跑，我先跑20分钟后你再跑。”按照约定，它们如期进行了第三次比赛。在跑的过程中，它们各自跑的速度都保持不变，最后两人同时跑到了终点。（不知不觉中，教师也参与到了讲故事的情景中，此时此刻，师生的关系是平等的。） 师：同学们，你们能根据我描述的这个故事情节绘制出函数图象吗？（绘制相应的函数图像具有探索性，对学生来说是一个挑战。但有了上例作基础，同学们完成得很顺利。） 师：同学们的表现真不错，接下来我要请大家结合函数图像（展示图三），编一个新版的“龟兔赛跑”故事。（这一情景使学生的想像力得到了充分发挥，并为今后类似问题的解决奠定了基础。） 生：或独立思考，或与同学交流讨论，或举手请教老师，每位同学都参与其中。最后，同学们在充分理解函数图象的基础上，纷纷开始编故事活动。（趣味性、开放性情景，激发了学生自主学习的兴趣。） 生：乌龟希望自己能凭实力赢兔子，在心里琢磨着：“只有拿出我的看家本领才行啦！对了，兔子还最怕水呢，真是一举两得。”经过协商，他们把比赛线路改成一半是陆地，一半是小河。在陆地兔子跑得很快，把乌龟远远的落在后面，但是到了小河边，兔子没办法，只好跑回起点取游泳衣。而乌