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公选课自测卷七 选择题（共3×10=30） 1、设A，B，C为三个事件，则对于“A，B，C中至少有一个事件发生”的表达正确的是（ ） A B C D 2、设随机变量的概率密度为则（ ） A． B C． D 3、设随机变量，则下列结论正确的是（ ） A B C D 4、设则下列结论正确的是（ ） A 事件A与事件B互不相容 B事件A与事件B构成基本事件组 C 事件A与事件B互相独立 D事件A与事件B互相对立 5、关于连续型随机变量，它的分布函数和密度函数分别为，则表述正确的是（ ） A B C D 6、设，则服从（ ） A 正态分布 B 指数分布 C 泊松分布 D 二项分布 7.、设是来自总体X的样本，则总体的修正样本标准差是（ ） A B C D 8、设是来自正态总体的样本，下列关于的估计量中是无偏估计的统计量是（ ） A B C D 9、关于参数的置信区间估计，下列结论中正确的是（ ） A 置信度越大，对参数的取值范围估计越准确 B 置信度越大，置信区间越长 C 置信度越大，置信区间越短 D 置信区度的大小与置信区间的长度无关 10、关于正态分布的结论中错误的是（ ） A 服从正态分布的随机变量的任一线性变换后仍然服从正态分布 B 边缘分布是正态分布，联合分布不一定是正态分布 C联合分布是正态分布，边缘分布不一定是正态分布 D正态分布的数学期望决定了密度函数的对称轴，方差决定了密度函数的陡峭程度 计算题（共70分） 盒中有10只羽毛球，其中6只新球，每次比赛时取出2只，用后放回，求第二次比赛时取出的2只球都是新球的概率。（9分） 设连续型随机变量的分布函数为 试求：（1）的值；（2）概率密度函数；（3）。（各5分，共15分） 设随机变量的概率密度为 试求：(1)关于的边缘概率密度；（2）。（各8分，共16分） 设随机变量相互独立，且都等可能地取1，2，3为值，求随机变量和的联合分布。（10分） 设科学家作出重大发现时的年龄为，现抽取了一批科学家记录下他们重大发现时的年龄，若某一组样本的具体情况是，请求出关于的置信平为95%的置信区间。（8分） 查表知： 设总体具有分布律 X 1 2 3 P a a 1-2a a0未知，今有样本（1，1，1，3，2，1，3，2，2，1，2，2，3，1，1，2），分别求a的矩估计和极大似然估计。（12分） 1