标准渐开线齿轮直齿圆柱齿轮啮合传动.docVIP

4.3? 标准渐开线齿轮直齿圆柱齿轮啮合传动 　　 一、 啮合过程和正确啮合条件 图1 图2 图3 图中B2点 是从动轮2齿顶圆与啮合线N1N2的交点，是一对轮齿啮合的起始点。随着啮合传动的进行，两齿廓的啮合点沿着啮合线移动，直到 主动轮1的齿顶圆与啮合线的交点B1时，两轮齿即将脱离接触，B1点为轮齿啮合的终止点。 ??? 从一对轮齿的啮合过程来看，啮合点实际走过的轨迹只是啮合线上的一段，即，称为实际啮合线。 ??? 当两轮齿顶圆加大时，点B2和B1将分别趋近于点N1和N2，实际啮合线将加长，但因基圆内无渐开线，所以实际啮合线不会超过N1N2，即N1N2是理论啮合线，称为理论啮合线。 　??从动画中可以看出，在两轮轮齿的啮合过程中，并非全部渐开线齿廓都参加工作，而是图中阴影线所示的部分。实际参与啮合的这段齿廓称为齿廓工作段。 ???? 一对齿轮啮合时齿廓工作段的求法： 　 三个图中的齿轮都是渐开线齿轮，但 图1和图2中的主动轮只能带动从动轮转过一个小角度就卡死不能动了，而图3中的主动轮可以带动从动轮整周转动，看来并不是任意两个渐开线齿轮都能正确地进行啮合，而是必须满足一定的条件，即正确啮合条件。那么，这个条件是什么？ ?? 从图3中可以看出：两个渐开线齿轮在啮合过程中，参加啮合的轮齿的工作一侧齿廓的啮合点都在啮合线N1N2上。而在 图1和图2中，工作一侧齿廓的啮合点H不在啮合线N1N2上，这就是两轮卡死的原因。 ?? 从图3中可以看出 ? ?? 　　 是齿轮1的法向齿矩，是齿轮2的法向齿矩 ，亦即: ? ????????????? ??? ??? 这个式子就是一对相啮合齿轮的轮齿分布要满足的几何条件,称为正确啮合条件。 ? ? 由渐开线性质可知，法向齿距与基圆齿距相等，故上式也可写成 ??? 将和代入式中得： ? ? 由于模数m和压力角均已标准化，不能任意选取，所以要满足上式必须使： ? ???结论：一对渐开线齿轮，在模数和压力角取标准值的情况下，只要它们分度圆上的模数和压力角分别相等，就能正确啮合。 二、 齿轮传动的正确安装条件 ??? 1、齿侧间隙 ??? 为了避免齿轮在正转和反转两个方向的传动中齿轮发生撞击,要求相啮合的轮齿的齿侧没有间隙。 ?齿侧间隙沿两轮的节圆来测量，无测隙要求：　　， 即无齿侧间隙啮合条件为：一个齿轮节圆上的槽宽等于另一个齿轮节圆上的齿厚。 　　2、标准安装 　　如图所示为满足正确啮合条件的一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，它的中心距是两轮分度圆半径之和，此中心距称为标准中心距。 ??? 啮合线N1N2与O1O2的交点C是啮合节点，而两轮分度圆也相切于C点，所以分度圆与节圆重合为一个圆。即?? ? ??? 由于标准齿轮的分度圆齿厚与槽宽相等，因此 ??? 结论：两个标准齿轮如果按照标准中心距安装，就能满足无齿侧间隙啮合条件，能实现无齿侧间隙啮合传动。??? 　 ? ? 从图中可以看出一轮齿顶与另一轮齿根之间有一个径向间隙c ，我们称为顶隙，它是为储存润滑油以润滑齿廓表面而设置的，这就是标准齿轮齿根高大于齿顶高的原因，并因此把c*称为顶隙系数。在上述的安装情况下c＝c*m ，c*m 称为标准顶隙。 ? ? ??? 一对标准齿轮按照标准中心距安装，我们称之为标准安装?。 　 ?? ????3、非标准安装 　　两轮的实际中心距不等于标准中心距。这时节圆与分度圆不重合，节圆半径也不等于分度圆半径，其啮合角也不等于分度圆的压力角。 　　标准中心距为 　　　实际中心距为 　　 ??? 4、齿轮与齿条 传动的标准安装 ??? 1）标准安装：齿轮的分度圆与齿条的中线相切，称这种安装为标准齿轮与齿条的标准安装。??? ??? 在标准安装的情况下，节点C是齿条中线与分度圆的切点，此时，齿轮分度圆与节圆重合，齿条中线与节线重合； 啮合角 等于分度圆压力角 。 　 ??? 由于标准齿轮分度圆上的齿厚等于槽宽，齿条中线上的齿厚也等于槽宽，且均等于。? ??? 结论：标准齿轮和齿条如果是标准安装，就能满足无齿侧间隙啮合条件，能实现无齿侧间隙啮合传动。 ????2）非标准安装：?齿轮的分度圆与齿条的中线不相切，出现侧隙。??? ??? 从图中可以看出，齿轮和齿条将只有一侧接触，另一侧出现间隙。但由于啮合线不变，因而节点C不变，故：齿轮节圆与分度圆仍重合，但齿条节线与中线不再重合； 啮合角等于分度圆压力角。这种安装称为非标准安装。 ???? ??? 从上面的分析可以发现，当齿轮与齿条啮合传动时，无论是标准安装还是非标准安装都具有下面两个特点： ??? 1.齿轮分度圆永远与节圆重合， ； ??? 2.啮合角永