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标准的主要内容与阐释 第四章 内容领域及其框架分析 第三节 统计与概率 一、教育价值 　　统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的决策。 　　在以信息和技术为基础的社会里，数据日益成为一种重要的信息。为了更好地理解世界，人们必须学会处理各种信息，尤其是数字信息，收集、整理与分析信息的能力已经成为信息时代每一个公民基本素养的一部分。日常生活中，我们经常会听到“某地区受灾面积达到 50 %”“估计第三世界人口的增长率为每年 4 %”“这场足球赛，巴西队赢的可能性比较大”“坐火车旅游比较安全”“今天北京地区的降水概率为 60 %”“买医疗保险对我有利”等语言，这实际上就是人们对客观世界中某些现象的一种描述，其中都涉及大量的数据。面对这些数据，人们就要作出分析与判断。也就是说，人们常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断。 　　随着社会的不断发展，统计与概率的思想方法将越来越重要。统计与概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式。 　　因此，义务教育阶段应当使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，从而使他们逐步形成统计观念，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。不仅如此，让学生了解随机现象，将有助于他们形成科学的世界观与方法论。 　　另一方面，在学习统计与概率的过程中，将会涉及解决问题、计算、推理，以及整数、分数、比值等知识，这实际上是在学习新知识的同时复习和运用过去的旧知识，发展学生解决问题的能力。 　　此外，统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的。动手收集与呈现数据是一个活动性很强并且充满挑战和乐趣的过程，做概率游戏本身就是对思维的一种挑战，也是一个非常有趣的过程。这有助于培养学生对数学的积极情感体验。 　　总之，统计与概率的思想方法是学生未来生活与工作所必需的，是进一步学习所不可缺少的，也有助于培养他们以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观与方法论。 二、强调与注意的方面及其依据 　　《标准》将“统计与概率”作为义务教育阶段数学课程的四个学习领域之一，从第一学段起就安排了有关的学习内容。这主要有两个原因：①现代社会要求每一个合格公民必须具备一定的收集数据、描述数据、分析数据的能力，这种能力需要从小培养。②随机现象是这部分内容的一个重要研究对象，从随机现象中去寻找规律，这对学生来说是一种全新的观念。如果缺乏对随机现象的丰富体验，学生往往较难建立这一观念。因此应该从小就把随机的思想渗透到数学课程中去，这样不仅给以后的数学学习带来方便，而且能使学生所学的数学更加贴近现实。 1 ．强调统计与概率过程性目标的达成。 　　要使学生形成统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计全过程中：发现并提出问题，运用适当的方法收集和整理数据，运用合适的统计图表、统计量等来展示数据，分析数据作出决策，对自己的结果进行交流、评价与改进等。同样，要使学生对随机现象有初步的理解，必须在实验的过程中，理解概率的意义，体会概率与频率的关系。只有通过大量的实验，才能丰富学生对于概率意义的理解，形成随机观念。 　　三个学段统计内容的设置都以统计的全过程为主线。在第一学期，通过具体操作活动，使学生对数据处理的过程有所体验，在活动中学习一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法 ( 如统计表、象形统计图、平均数 ) ，并能根据数据回答一些简单的问题 ( 也就是简单的统计推断 ) 。在第二学段，通过日常生活和周围环境中熟悉的素材，使学生经历简单的数据处理过程。在此过程中，进一步学习收集、整理和描述数据识和方法 ( 统计图表、平均数、众数、中位数 ) ，根据数据作出简单的决策和预测，并能对某些简单问题设计统计活动、检验某些判断。在第三学段，通过自然、社会和科学技术领域中的现实问题，使学生主动地从事统计的过程，进一步体验统计是进行决策的有力手段，并初步接触抽样、随机抽样等内容，进一步学习收集、整理和描述数据的方法 ( 如加权平均数、极差、方差、频数分布 ) 。 　　从事收集、整理、描述和分析数据的活动是统计学习的首要目标。教学时教师要鼓励学生积极地投入到统计活动过程中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间，在此基础上加强与同伴的合作与交流。教师可以提出一些问题让学生进行讨论，比如，准备如何收集数据 ？ 用什么图表来展示数据 ？ 哪些数据最经常出现 ？ 数据表现出什么趋势 ？ 能从这些数据中得到什么结论 ？ 从这些结论中能作出什么预测 ？ 能否证实或反驳由这些数据得来的结论 ？ 在自主探索的过程中，学生可能会提出多种方法来解决问题，如在统计活动中选择不同的调查对象、选