概率与统计强化训练（ 2）.docVIP

概率与统计强化训练1 一．基础题组 1.【广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试（文）】.甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选 拔赛，四人的平均成绩和方差如下表： 从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是（ ） A． 甲 B．乙 C．丙 D．丁 甲 乙 丙 丁 平均成绩 86 89 89 85 方差 2.1 3.5 2.1 5.6 2.【广东省广州市越秀区2014届高三入学摸底考试（文）】某校高二年级100名学生期中考试数学成绩的 频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，，则 这100名学生数学成绩在分数段内的人数为 （ ） A.45 B.50 C.55 D.60 3.【广东省惠州市2014届高三年级第一次调研考试（文）】某城市修建经济适用房．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（ ） A．40 B．36 C．30 D．20 4.【广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试（文）】某地区高中分三类，类学校共有学生2000人，类学校共有学生3000人，类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则类学校中应抽学生 人． 5.【广东省佛山市南海区2014届高三8月质检（文）】某公司有职员150人，中级管理 人员40人，高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，则高级管理人员应抽取 人. 6.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试（文）】在区间上随机取一个数，使得函数有意义的概率为 . 二．能力题组 1.【广东省东莞市2013届高三模拟考试一（文）】甲、乙两名同学在次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别为，则下列结论正确的是( ) A. ；乙比甲成绩稳定 B. ；甲比乙成绩稳定 C. ；甲比乙成绩稳定 D. ；乙比甲成绩稳定 2.【广东省东莞市2013届高三模拟考试一（文）】在区间上任意取两个实数，，则函数在区间上有且仅有一个零点的概率为( ) A. B. C. D. 3.【广东省广州市越秀区2014届高三入学摸底考试（文）】在区域内随机取一个点，则关于的二次函数在区间[上是增函数的概率是 . 4.【广东省十校2014届高三第一次联考（文）】已知都是定义在上的函数，，，，，在有穷数列中，任意取正整数，则前项和大于的概率是 ( ) A． B. C. D. 三．拔高题组 1.【广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试（文）】为了了解2013年某校高三学生的视 力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为，，… ，经过数据处理，得到如右频率分布表： （1）求频率分布表中未知量的值； （2）从样本中视力在和的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率． 分组 频数 频率 （3.9，4.2] 3 0.06 （4.2，4.5] 6 0.12 （4.5，4.8] 25 x （4.8，5.1] y z （5.1，5.4] 2 0.04 合计 n 1.00 2.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试（文）】某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩分组如下：第一组[65，70），第二组 [70，75），第三组[75，80），第四组 [80，85），第五组 [85，90）（假设考试成绩均在[65，90）内），得到频率分布直方图如图3： （1）求测试成绩在[80，85）内的频率； （2）从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有一名同学被抽中的的概率． 3.【广东省深圳市第二高级中学2014届高三第一次月考（理）】某年某省有万多文科考生参加高考,除去成绩为分（含分）以上的人与成绩为分（不含分）以下的人,还有约万文科考生的成绩