七上第3章.docVIP

3.1　平 方 根 【教学目标】 ?知识目标：了解平方根的概念，理解正数、０、负数的平方根的情况，会求一个数的平方根。 ?能力目标：能用根号表示一个数的平方根，并能熟练的求出一个数的平方根或算术平方根。 ?情感目标：开平方运算和乘方预算是互逆运算，通过这节内容的学习，逐步体会数学这种对立统一的关系。 【教学重点、难点】 ?重点：平方根的意义以及平方根的计算是本节重点。 ?难点：一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，学生容易把平方根与算术平方根弄混淆，是本节难点。 【教学过程 0 —４ ２：结论：正数有正、负两个平方根，他们互为相反数；０的平方根是０；负数没有平方根。 二、平方根的表示方法： 正数ａ的正的平方根用 表示, (　读做 根号a　)；ａ的负的平方根用— 表示, (　读做负 根号a　)；因此，一个正数ａ的平方根就用±表示，（　读做 正负根号a　），其中ａ叫做被开方数。 求一个数的平方根的运算叫做开平方，它是平方运算的逆运算。 三、师生互动： １：教师：你学了以上知识后，能完成下列习题吗？ 求下列各数的平方根： 　９　　；　；　０.36　　；　　　 ２：学生：教师可以引导学生出题，让他们自己讨论，自己解决，然后教师总结。 四、算术平方根： 正数的正的平方根和零的平方根，统称算术平方根。一个数ａ的算术平方根记做。例如：７的算术平方根是，的算术平方根是，０的算术平方根是０。 六．课内练习2，3 五、完成课内练习和探究活动。 六、课堂小结：１，平方根、算术平方根的意义　２；你会求一个数的平方根或算术平方根吗？ 七、布置作业。 3.2　实　数 【教学目标】 ?知识目标：理解无理数和实数的概念，理解实数与数轴上的点的关系。 ?能力目标：能对实数进行归类，并能利用数轴对实数进行大小比较。 ?情感目标：数的范围随着知识的增长而扩大，通过这节内容的学习，有助于培养学生探究新知识的能力和兴趣。 【教学重点、难点】 ?重点：无理数、实数的意义以及实数的分类是本节重点。 ?难点：用夹逼法求无理数的取值范围，是本节难点。 【教学过程，和 π一样，是一个无限不循环的小数，我们把这样的小数称之为 无理数，如：π、、，是正无理数，－π、—、，—是负无理数，1.010010001……也是无理数。 有理数和无理数统称为实数，实数分类如下： 　　　　　　　　　　正有理数 有理数　　　零 　　　　　　　　　　负有理数　　　 实数　　　　　　　　正无理数 　　　　　无理数　　　　　　　　　无限不循环小数 　　　　　　　　　　负无理数 　　注意：把数的范围扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对值同样适用于实数。 二、当堂练一练 （１）—的相反数是多少？ （２）：｜－｜等于多少？ （３）：一个数的绝对值是，则这个数是多少？ 三、实数的大小比较： 在实数范围内，每一个数都可以用数轴的点来表示；反之，数轴上的每一点都表示一个实数，我们说实数和数轴上的点一一对应。 与有理数一样，在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。　　 四、师生互动： 例１：把下列实数表示在数轴上，并比较他们的大小(用“＜”号连接(。 —４，，３.３，π，—，１.５ 注意：对于，可画边长为１的正方形的对角线得到，对于π等无理数，可以取其适当的近似值，近似的表示在数轴上。请学生自己动手，在数轴上画出所对应的点，然后根据上面的法则把这些数进行排序。 五、当堂训练：见书本的课内练习。 七、课堂小结，完成课后练习。 3.3　立方根 【教学目标】 ?知识目标：1.了解立方根和开立方的概念；2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算； ?能力目标：1.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力。 2.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想?情感目标：通过立方根符号的引入体验数学的简洁美. 【教学重点、难点】 ?重点：立方根的概念与性质． ?难点：会求某些数的立方根。【教学过程a，这个数就叫做a的立方根．(也称数a的三次方根) 　　用数学式表示为： 若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根． 2．立方根的表示方法： 类似于平方根的表示方法，数a的立方根我们用符号来表示.读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数。 注意：在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的立方根，而则表示125的算术平方根. 3．开立方概念： 求一个数的立方根的运算，叫做开立方． 4．开立方运算与立方运算互为逆运算． 因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根 （四）解释、应用与拓广 求下列各数的立方根：；（4）－0.064；（5）0解略　下面我们思考这样一个问题：一个正数有