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九年级上册第二章《一元二次方程》教材分析 漳州三中 初三年备课组 教学目标： 经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻 画现实世界中数量关系的一个有效模型。 能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题，解决问题的意识和能力。 了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法，公式法，分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数），并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。 经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力。 内容及课时安排 1、花边有多宽 2课时 2、配方法 3课时 3、公式法 1课时 4、分解因式法 1课时 5、为什么是0.618 2课时 回顾与思考 2课时 单元考试 1课时 讲评考卷 1课时 教学过程： 花边有多宽 教学目标： 一、教学知识点： 一元二次方程的概念 一元二次方程的有关概念 探索和估算一元二次方程的解 二、能力训练要求： 1、经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 2、理解一元二次方程的概念 3、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。 三、情感与价值观要求： 从生活实际中抽象出数学问题，让学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识和产生探求其解的欲望，为方程精确解的研究做了铺垫，产生求精确解的内在要求。 教学重点： 一元二次方程的概念（a 0） 教学难点： 根据已知条件和未知数找等量关系列出方程 探索和估算一元二次方程的解。 教学方法： 启发诱导式 教学反思： 本节分为两课时，第一课时通过丰富的实例，让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想。第2课时要求学生探索“花边有多宽”等问题的解或近似解，这样，可以促进学生对方程的理解，发展学生的估算能力，又为方程精确解的研究做了铺垫。在教学中注意以下几点： 强调一元二次方程是整式方程，不能是分式方程。 一般形式： 指出a为什么不能等于0，如果有缺项，其系数等于0，如： 则一次项系数b=0。 求二次项系数，一次项系数和常数项时，要把方程化简成一元二次方程的一般形式后，才能求。 如何把未知数和题目中的已知条件结合起来列代数式，找等量关系、列出方程。 在求方程近似解时，学生会觉得无从下手，所以应启发学生根据实际生活确定未知数的大致范围，再通过具体计算进行两边“夹逼”逐步获得近似解。 配方法 教学目标： 教学知识点： 1、会用开平方的方法解形如 的方程 2、理解一元二次方程的解法——配方法 3、会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程 4、了解用配方法解一元二次方程的基本步骤 二、能力训练要求： 1、会用开平方法解形如 的方程，理解配方法 2、体会转化的数学思想方法 3、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性 4、进一步训练用配方法解题的技巧。 三、情感与价值观要求： 通过师生的共同活动及用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法；通过学生创设解决问题的方案，来培养学生的应用意识和能力，进而拓展他们的思维空间，来激发其学习的主动积极性。 教学重点： 利用配方法解一元二次方程 利用 方程解决实际问题 教学难点： 1、把一元二次方程通过配方法转化为 的形式。 2、对于开放性问题的解决，即如何设计方案。 教学方法： 讲练结合法，分组讨论法 教学反思： 本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。 在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题： 在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。 在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。 当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。 因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。 公式