人教版七年级数学下册第六章6.1平方根.pptVIP

6.1 平方根 第3课时 平方根 2. 判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。 100；1； 36/121; 0; －0.0025; (-3)2 ; －25； 1. 什么叫做算术平方根？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为： 读作： a叫做 “根号a”, 被开方数。 3.什么叫乘方？什么叫幂？ 答：求相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的运算结果叫做幂。 （1）42= ，（－4）2= ； （2） ， ； （3）（0.8）2= ，（－0.8）2= 。 16 16 0.64 0.64 4. 填空 16 16 显然 乘方是已知底数和指数，求幂。 如： 42已知底数4及指数2，求幂16。 反过来：如果已知一个数平方等于16，怎样求这个数？即知已指数2及幂16，求底数？ 设这个数为x 则 x 2 =16 ∵4 2 = 16，（－4）2 = 16 ∴ x = 4 或 －4 因为4 、－4的平方都等于16，我们把4及－4叫做16的平方根。 同理： 的平方等于 。那么 叫 的平方根。 0.8、－ 0.8的平方等于0.64。那么 叫 的平方根。 0.8、－ 0.8 0.64 自学并讨论？ 1.什么叫平方根？ 一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。 例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是±3. 如何表示一个数的平方根？ 132=169（-13）2=169， ±2叫做4的平方根。 ±10叫做100的平方根 ±13叫做169的平方根。 22=4，（-2）2=4， 102=100，（-10）2=100， 平方根的表示方法、读法 根号 被开方数 根指数 可以省略 又叫a的算术平方根 根指数 可以省略 根指数 可以省略 根指数 可以省略 例如： 自学并讨论？ 2. 什么叫开平方？ 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 开平方与平方是什么关系？ a的平方根 底数 幂 被开方数 互为 逆运算 指数 根号 已知底数和指数求幂 已知幂和指数求底数 平方运算 开平方运算 平方运算 开平方运算 开平方与平方的对比填空 正数与零 任何数 幂 平方根 开方 平方 运算符号 适用范围 运算结果名称 性质 正数有 个平方根,它们是 ,零的平方根是 , 负数 . 正数的平方是 数; 零的平方是 ; 负数的平方是 数. 正 正 0 2 互为相反数 0 没有平方根 例如?. 求下列各数的平方根： （1）81；（2） ； （3）0.49; 解：(1)∵? (±9)2=81， （2） 的平方根是 ， (3)∵(±0.7)2=0.49， ∴0.49的平方根为±0.7． 即 ∴81的平方根为±9． 即： 即 自学并讨论？ 3.平方根有什么性质？ 议一议 （1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？ （2）0 有几个平方根？ （3）一个负数呢？ (1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么? (4)- 4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么? 试一试: ±12 0 ±8/11 没有平方根 平方根的性质 一个正数a有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根. 记一记！ 牢记这个性质！ 知道 1因为 ，所以 是 的平方根； 2 时 ， 0 ； 0 。 一、概念理解填空题： 3 0的平方根可以理解成： ；