Physics_movement2专用课件.ppt

2.6 2.6 2.7 2.7 3.4 3.4 3.5 3.5 3.6 3.6 3.7 3.7 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.7 4.7 4.8 4.8 5.2 5.2 5.3 5.3 5.4 5.4 5.5 5.5 5.6 5.6 5.7 5.7 6.2 6.2 6.3 6.3 6.4 6.4 6.5 6.5 6.6 6.6 7.2 7.2 7.3 7.3 7.4 7.4 7.5 7.5 7.6 7.6 7.7 7.7 7.8 对于质点,刚体组 成的系统,有平动有转动,有 =I2ω22/2–I1ω12/2 3.功能定理 A外+A非保内=E2–E1 =(Ek2+Ep2)– (Ek1+Ep1) Ek =?mivi2/2+ ?Ijωj2/2 当 A外=0, A非保内=0 E=恒量 例4.轻质弹簧劲度系数k=2.0 N/m,一端固定, 另一端通过细绳绕过半径r=0.05m,质量m=100g的定滑轮(可作均匀圆盘) 和质量m1=80g 的物体相连. 用手先托住物体m1, 使弹簧处于自然长度,然后放手.求物体m1下降h=0.5m时的速度.(忽略滑轮轴的摩擦, 并认为绳与滑轮不打滑) k m1 m 解:取弹簧,重 物,滑轮及地 球为一系统, 弹簧左端受力及滑轮 轴的力均不作功,故系 统机械能守恒. 取各物开始 位置为对应势能零点.有 0= I=mr2/2, ω=v/r, x=h, v=[(2m1gh–kh2)/(m1+m/2)]1/2 因 =1.48m/s –m1gh+m1v2/2+Iω2/2+kx2/2 得 六.对定轴的角动量守恒 1.角动量原理 Mz=dLz/dt 对于定轴简写为 M=dL/dt (冲量矩原理) M=dL/dt 并认为绳与滑轮不打滑) k m1 m 解:取弹簧,重 物,滑轮及地 球为一系统, 弹簧左端受力及滑轮 轴的力均不作功,故系 统机械能守恒. 取各物开始 位置为对应势能零点.有 0= I=mr2/2, ω=v/r, x=h, v=[(2m1gh–kh2)/(m1+m/2)]1/2 因 =1.48m/s –m1gh+m1v2/2+Iω2/2+kx2/2 得 六.对定轴的角动量守恒 1.角动量原理 Mz=dLz/dt 对于定轴简写为 M=dL/dt (冲量矩原理) M=dL/dt M=?Mi=?riFi?sinα L=I? (1)冲量矩 (力矩对时间积累) 冲量矩= Mdt 对于刚体定轴转动. 冲量矩= Mdt (合外力矩对 时间积累与角动量变化之间 的关系) (2)角动量原理 Mdt = (dL/dt)dt = dL =L2–L1 =I2ω2–I1ω1 Mdt 对于刚体定轴转动. 合外力矩对时间积累等于刚 体角动量的增加 说明: 对刚体系统用角动量 M=?Mi=?riFi?sinα L=I? (1)冲量矩 (力矩对时间积累) 冲量矩= Mdt 对于刚体定轴转动. 冲量矩= Mdt (合外力矩对 时间积累与角动量变化之间 的关系) (2)角动量原理 Mdt = (dL/dt)dt = dL =L2–L1 =I2ω2–I1ω1 Mdt 对于刚体定轴转动. 合外力矩对时间积累等于刚 体角动量的增加 说明: 对刚体系统用角动量 原理时, 各刚体必须对同一 转轴. 2.角动量守恒定律 条件: 结论: M外=0 L=恒量 对于刚体定轴转动. 条件: 结论: M外=0 L=恒量 讨论: (1)当M外M内时, L?恒量; (2)当I=恒量时, ω=恒量 ω大小方向不变(如回转仪); (3)当I改变时(内力作功使质 量重新分布),ω大小改变,但 方向不变; (4)当系统由几部分组成: 如 开始静止,后一部分运动, 其 它部分则反向运动; 二.动能定理 1.合外力的功 =mdv/dt F合外=ma A= F合外·dl = (mdv/dt)·dl = mv ·dv =mv22/2–mv12/2 2.动能 Ek=mv2/2 Ek0,状态量,与参照系有关. 三.保守力及其功 1.万有引力的功 M ? a b ? F r1 r2 r dl F=–GmMr/r3 A= F·dl = (–GmMr/r3)·dl = (GmM/r2)cosθdl = (GmM/r2)cos(π–α)dl = –(GmM/r2)cosαdl = –(GmM/r2)dr =GmM/r =GmM(1/rb–1/ra ) 或用 r ·dl =r ·dr =(xi+yj+zk) ·(dxi+dyj+