其中a是被开方数.pptVIP

* 第六章 实 数 6.1 立方根（2） 平方根 立方根 定 义 性 质 正 数 0 负 数 开 方 表 示 如果一个数的平方等于a，那么 这个数就叫a 的平方根 如果一个数的立方等于a，那么 这个数就叫a 的立方根 有两个平方根，互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开 平方；开平方与平方是互逆运算 求一个数的立方根的运算叫开 立方；开立方与立方是互逆运算 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 ，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略） 从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点 ，其中a 是被开方数， 实际上省略了 中的根指数2 已知 则a= ，a-2的立方根为 . 1.-8的立方根是 2.（-3）的立方根是 . 的立方根是 . 4.一个数的立方根是 ，则这个数是 . ，2的立方根是 . 的倒数是 ；相反数是 . 3 3 3. 2 5. 6. -2 -3 2 5 -6 -2 要先计算512的立方根 例1 练习：教材第51页练习第2题. 探究 先填写下表,再回答问题: a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 0.1 1 10 100 a 60 0.01 问题：从上面表格中你发现了什么规律? 6 0.6 0.06 归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位. 解: 例2 估计3，4， 的大小. Q 27 50 64, 练习 比较下列各组数的大小. 解: 解: 例3 你能求出下列各式中的未知数x吗？ (1)x3+27=0； (2)125x3-64=0； (3)2(x+1)3-16=0. 解: (1) x3+27=0. ∴x=-3. x3=-27. (2) 125x3-64=0. ∴x= 例3 你能求出下列各式中的未知数x吗？ (1)x3+27=0； (2)125x3-64=0； (3)2(x+1)3-16=0. x+1=2. ∴x=1. 解：(3) 2(x+1)3-16=0. 2(x+1)3=16. (x+1)3=8. 2.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3， 它的棱长大约在 （ ） A.4 ㎝～5 ㎝之间 C.6 ㎝～7 ㎝之间 B.5 cm～6 cm之间 D.7 ㎝～8 ㎝之间 1.估计68的立方根在（ ） A. 2与3之间 B.3与4之间 C. 4与5之间 D.5与6之间 C A ——————； ——————. ——————； = = = 0.069 93 -324.6 -0.150 7 要细心观察哦！ 3 280 328 000 这节课你学到了哪些知识? 1.用计算器求一个数的立方根. 2.比较数的大小. 3.求解一元三次方程.