华东师大版初中数学实验教材修订调整说明（数与代数部分）唐复苏.pptVIP

华东师大版初中数学实验教材修订调整说明（数与代数部分）唐复苏 为了进一步加强知识之间的内在联系，进一步注意数与代数的内容与统计、图形相关内容的配合，使整体结构更加紧凑，更加便于教师和学生的学习、理解和掌握。 内容的主要调整 调整1 将一元一次不等式的内容从八上提前到七下(第8章) 调整2 增添多项式除以单项式的内容，与原来放在分式一章中的单项式除以单项式整合成一节整式的除法，置于原来的“整式的乘法”一章中，拓展为“整式的乘除”一章 调整3 将原八下“数的开方”一章分拆为二，其中数的开方和实数的内容（1、3节）适当前移（八上，第12章），而有关二次根式的内容（第2节）另立一章，置于分式（八下第17章）之后（九上，第22 章）。 数与代数结构简图 2有理数 6一元一次方程 3整式的加减 7二元一次方程组 8一元一次不等式 12数的开方（含实数） 13整式的乘除 18函数及其图象 （含因式分解) （直角坐标系,一次函数， 17分式 反比例函数） 22二次根式 23一元二次方程 (几何) (统计) 27二次函数 14勾股定理 21标准差 1 为什么将一元一次不等式的内容从八上提前到七下? 将一元一次不等式的内容从八上提前到七下，使一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式安排在同一学期，三者紧密相连，由于这三部分在内容和研究方法上都有许多类似之处，放在一起对于学习是非常有利的。 2 为什么要增添多项式除以单项式? 增添多项式除以单项式的内容，考虑到学习提公因式法和约分的需要，将这一内容与原来放在分式一章中的单项式除以单项式整合成一节整式的除法，置于原来的“整式的乘法”一章中，拓展为“整式的乘除”一章（八上，第13章）。 例：分解因式 这里的（？）怎么计算？（原式÷3a） 3 为什么要将“数的开方”前移？ 数的开方特别是数的开平方前移为勾股定理的应用创造条件，从而使有用的勾股定理得以提前，同时也为统计部分认识和计算方差和标准差奠定基础。 实数的提前介绍,使学生认识实数与数轴上点之间的一一对应,从而能顺利地学习直角坐标系和函数及其图象. “二次根式” 的置后，将使知识的内在体系更加完美，也使这部分内容的学习更加顺利 。 4 为什么可以把“数的开方”提前到八上？ 数的开方可作为“有理数”学习的扩充，在第二章学习了有理数的加减乘除（包括乘方）运算，研究平方和立方的逆运算是很自然的，既有直观背景，也有认知基础。因此，提前到八上是完全可行的。 5 为什么将“二次根式” 分离出来，独立成章，置后安排？ 分散难点，容量配置恰当 正如问题3和4所说，数的开方提前到八上学习，既有必要，也是非常自然、完全可行的。但是，二次根式的概念、性质、化简和运算对于八上学生来说是有一定难度的，而且一起放到八上，一学期的容量也过于庞大。 逻辑上看，二次根式之前应先学习分式，将“二次根式”置后是顺理成章的，能使知识的内在体系更加完美。（见6） “二次根式” 的置后，可使这部分内容的学习更加顺利 。随着学生思维能力的提高，对二次根式的研究可以更加深入，说理更加严谨（见9） 6 为什么在二次根式之前先讲分式？ 调整前： CH16 二次根式，CH21分式（分式在后） 调整后： CH12数的开方,CH17分式,CH22二次根式 调整前的问题：二次根式的化简或计算时需要用到分式的基本性质，如计算 ，化简 等，如 果分式在后，逻辑上是过不去的。 从理论上讲，整式和分式是有理式，而二次根式当被开方数中含有字母时是无理式。有理式和无理式统称代数式，初中阶段式的概念的发展顺序应为 整式--------→有理式------------→代数式 (引进分式) (引进根式,无理式) 7 “二次根式”置后了，“数的开方”一章中有关实数运算的内容有哪些改变？ 有关实数的运算，包括出现非有理数的平方根、立方根、π等，原则上用它们的近似值（小数）计算结果的近似值。因为任一个实数都可表示成小数的形式（有限小数或无限小数），运算的严格定义本质上就是用近似值“逼近”。 原教材用二次根式知识进行计算的例题、习题如计算 等移到“二次根