上海教育版初中数学九年级上册单元测试第24章.doc

一、选择题: 1．下列两个图形一定相似的是( ) 任意两个等边三角形 ．任意两个直角三角形 任意两个等腰三角形 ．两个等腰梯形已知的三边长分别为的一边长为当另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似( )． ． ． ． 3．将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是( ) 菱形的各角扩大为原来的2倍 ．菱形的边长扩大为原来的2倍 菱形的对角线扩大为原来的2倍 ．菱形的面积扩大为原来的4倍与相交于点，，，则PD的长等于( ) ． ． ． ． 5．如图，在□中，，，则的长为( ) ． ．8 ．10 ．16 6．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是，那么的大小关系是( ) ． ． ． ．的大小关系无法确定 二、填空题 7．点在线段上，，则 ___________． 8．在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为厘米，则太原到北京的实际距离为 __________公里． 9．已知：，，，是成比例线段，其中，则______． 10．已知，则_____________． 11．已知，如图，与相交于点，如果，，那么为 度． 第11题 第12题 第13题 12．如图，为平行四边形的边延长线上一点，连接，交边于点．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： ． 13．如图，，请补充一个条件：____ ____，使∽． 14．一个四边形的边长分别是，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的周长是_____________． 15．若，且与的相似比为3，则与的相似比为中，已知，，，，， 则 °， 那么与四边形的面积之比是 ． 17．在中，，是边上的高，并且，则 的度数为____________． 18．如图, 在中, 于，若则_________ 第16题 第18题 第19题 三、解答题 19．如图，已知四边形是平行四边形，，，求的长． 20．如图，已知中，是上一点，，， ， 为上一点，，求和的长． 21．直角三角形的铁片的两条直角边的长分别为和，如图所示分别采用⑴，⑵两种方法，剪去一块正方形铁片，为了使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪一种剪法较为合理，并说明理由． 22．如图：已知，说明：·.　　　　 23．已知，如图，是斜边上的中线，交于，交的延长线于，说明：⑴ ∽； ⑵ ． 24．如图,在中，为上一点，且点不与点重合，过作交边于点，点不与点重合,若，设的长为，四边形周长为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 25．已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，点的坐标分别为，． ⑴ 求过点的直线的函数表达式； ⑵ 在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标； ⑶ 在⑵的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由． 第4题 第5题 第6题