《大学物理学》第二章 刚体力学基础 自学练习题供参习.doc

第二章 刚体力学基础 自学练习题 一、选择题 4-1．有两个力作用在有固定转轴的刚体上： （1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； （4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零； 对上述说法，下述判断正确的是：（ ） （A）只有（1）是正确的； （B）（1）、（2）正确，（3）、（4）错误； （C）（1）、（2）、（3）都正确，（4）错误； （D）（1）、（2）、（3）、（4）都正确。 【提示：（1）如门的重力不能使门转动，平行于轴的力不能提供力矩；（2）垂直于轴的力提供力矩，当两个力提供的力矩大小相等，方向相反时，合力矩就为零】 4-2．关于力矩有以下几种说法： （1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度； （2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； （3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。 对上述说法，下述判断正确的是：（ ） （A）只有（2）是正确的； （B）（1）、（2）是正确的； （C）（2）、（3）是正确的； （D）（1）、（2）、（3）都是正确的。 【提示：（1）刚体中相邻质元间的一对内力属于作用力和反作用力，作用点相同，则对同一轴的力矩和为零，因而不影响刚体的角加速度和角动量；（2）见上提示；（3）刚体的转动惯量与刚体的质量和大小形状有关，因而在相同力矩的作用下，它们的运动状态可能不同】 3．一个力作用于某点上，其作用点的矢径为，则该力对坐标原点的力矩为 （ ） （A）； （B）； （C）； （D）。 【提示：】 4-3．均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴 转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆 到竖直位置的过程中，下述说法正确的是：（ ） （A）角速度从小到大，角加速度不变； （B）角速度从小到大，角加速度从小到大； （C）角速度从小到大，角加速度从大到小； （D）角速度不变，角加速度为零。 【提示：棒下落的过程中，越来越快，则角速度变大；力矩变小，则角加速度变小】 5． 圆柱体以80rad/s的角速度绕其轴线转动，它对该轴的转动惯量为。由于恒力矩的作用，在10s内它的角速度降为40rad/s。圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为：（ ） （A）80J，80；（B）800J，40；（C）4000J，32；（D）9600J，16。 【提示：损失的动能： ；由于是恒力矩，可利用求得，再利用得】 6． 一匀质圆盘状飞轮质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率旋转时，其动能为： （ ） （A） J； （B）J ； （C）J； （D）J。 【圆盘转动惯量：；角速度：；动能：】 4-5．假设卫星绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（ ） （A）角动量守恒，动能守恒； （B）角动量守恒，机械能守恒； （C）角动量不守恒，机械能守恒； （D）角动量不守恒，动能也不守恒。 【提示：因为万有引力是指向圆心的有心力，所以提供的力矩为零，满足角动量守恒定律；又因为万有引力是保守力，所以满足机械能守恒定律】 4--1．如图所示，一均匀细杆，质量为m，长度为l，一端固定， 由水平位置自由下落，则在最开始时的水平位置处，其质心 的加速度为：（ ） （A）； （B）； （C）； （D）。 【提示：均匀细杆质心位置在l/2处。利用转动定律有最开始时的质心加速度：】 4--2．如图所示，两个质量均为m，半径均为R的匀质圆盘状 滑轮的两端，用轻绳分别系着质量为m和2m的物体，若 系统由静止释放，则两滑轮之间绳内的张力为：（ ） （A）； （B）； （C）； （D）。 【提示：均匀细杆质心位置在l/2处。利用转动定律，有最开始时的质心加速度：】 4--3．一花样滑冰者，开始时两臂伸开，转动惯量为，自转时，其动能为，然后他将手臂收回，转动惯量减少至原来的，此时他的角速度变为，动能变为E，则有关系：（ ） （A），； （B），； （C），； （D），。 【提示：利用角动量守恒定律有：，则】 11． 一根质量为、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为，在t=0时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为，则棒停